Понятие материальной точки. Системы отсчёта

Наш мир полон разнообразных объектов - от маленьких пылинок до гигантских планет. Но когда физики изучают движение этих объектов, они часто используют удивительно простую концепцию, называемую "материальная точка". Что же это такое?

Представьте себе футбольный мяч, катящийся по газону. Когда мы наблюдаем за его движением, мы, как правило, не обращаем внимания на то, что мяч имеет определенный размер и форму. Вместо этого мы просто рассматриваем его как точку, которая движется в пространстве.

Ещё один пример: вы сидите дома, в своей комнате, и вам задают вопрос: «Где ты?» Как в таком случае мы выбираем, что именно ответить? Зависит от того, насколько точно нужно знать расположение. 

Если с этим вопросом вам звонит друг, который сегодня гостил у вас, скорее всего, он забыл какие-то личные вещи. В данном случае ему просто нужно узнать, дома ли вы, чтобы он мог забрать то, что забыл. При этом для него не имеет значения, в какой из комнат вы находитесь или же какое у вас положение тела в момент звонка. 

Отвечая на простой вопрос, мы отбросили все лишнее, упростили и ответили настолько точно, насколько это требуется в конкретном случае. А также, таким упрощением мы представили себя в качестве материальной точки.

Действительно, чтобы не описывать перемещение каждой точки тела, вводят модель материального тела - материальную точку. 

Конечно, данная модель – это идеализация, и в реальном мире ни один объект не является полностью точечным. Но этот подход является эффективным, потому что для многих практических задач размер объекта не имеет большого значения, а его движение можно достаточно точно описать, рассматривая как материальную точку.

Два основных случая, в которых при описании движения тела достаточно описания движения материальной точки: 

• Тело движется поступательно. 

• Расстояние, на которое перемещается тело, значительно больше, чем его размеры.

Каждое движение относительно. Одно и то же тело может находиться в движении относительно одного тела, но быть неподвижным относительно другого. Например, человек, который едет в автобусе, будет двигаться относительно автобусной остановки, но будет неподвижным относительно сиденья, на котором сидит.

По причине относительности движения при решении задач важно правильно выбрать тело отсчёта.

На рисунке ниже можно определить положение легкового автомобиля двумя способами, взяв разные тела отсчёта. В случае, когда телом отсчёта является дерево, мы можем сказать, что автомобиль находится на расстоянии S2 от него. Если же мы возьмём за тело отсчёта автобус, то положение автомобиля определим как расстояние S1 от автобуса.

Как можно заметить, машина находится в одном и том же месте, но при этом её положение в пространстве можно описать бесконечным количеством способов. Исходя из этого, тело отсчёта в любой задаче выбирается произвольно. 

С понятием материальной точки тесно связано понятие системы отсчёта.

Все системы отсчёта состоят из:

• Тела отсчёта
• Системы координат
• Прибора для измерения времени

Выбор системы отсчёта является одной из ключевых задач при описании физических явлений, поскольку он определяет, как мы будем их интерпретировать.

Значение системы отсчета:

1. Однозначность описания движения. 

Без системы отсчета невозможно однозначно описать движение тела. Система отсчета задает пространственные и временные координаты, относительно которых рассматривается движение.

2. Выбор подходящей системы для решения конкретной задачи.

Например, для описания движения Земли вокруг Солнца удобнее использовать гелиоцентрическую систему отсчета.

3. Относительность движения.

Описания одного и того же движения в различных системах отсчета могут существенно отличаться, что отражает относительность движения.

Термин «координата» происходит от слова «ordinare», которое переводится как «упорядочивать», с приставкой со-, которая означает «вместе, совместно, согласованно».

Система координат, в зависимости от вида движения тела в рассматриваемой задаче, может быть одномерной, двухмерной или трёхмерной. Одномерная система состоит всего из одной оси координат, двумерная – из двух, а трёхмерная, соответственно, из трёх.

Если в задаче рассматривается лишь прямолинейное движение поезда, мы будем пользоваться одномерной системой координат.

В случае, когда в задаче фигурирует конькобежец, который движется не только прямолинейно, вводим дополнительную ось. Так получаем двухмерную систему координат. Примерами двухмерной системы координат могут послужить также шахматная доска, известная игра «морской бой», место в кинотеатре (первая координата отвечает за номер ряда, вторая – за место в этом ряду), адрес какого-либо дома (улица и номер дома).

А если мы рассматриваем движение подводной лодки в толще воды, то смело введём третью ось, чтобы учитывать ещё и глубину, на которой находится судно.

Существует два основных типа систем отсчёта, которые используются в физике:

1. Инерциальные системы отсчёта

2. Неинерциальные системы отсчёта

Рассмотрим каждый из этих типов более подробно.

Инерциальные С.О.

Примером инерциальной системы отсчёта может служить система, связанная с Землёй, при описании движения тел вблизи поверхности Земли. Другие примеры – дерево, стоящее у дороги, автомобиль, равномерно движущийся по прямой дороге.

Инерциальные системы отсчёта являются фундаментальными в механике, поскольку именно в них формулируются основные законы движения.

Неинерциальные С.О.

Примеры неинерциальных систем отсчёта:

• Лифт, начинающий движение с места
• Самолет, набирающий высоту
• Акселерометры в системах мониторинга движения 

В неинерциальных системах отсчёта на движущиеся тела действуют силы инерции – силы, которые возникают из-за ускоренного движения системы отсчёта. При решении задач в неинерциальных системах обязательно нужно учитывать эти силы.

1. Навигация.

Понятие системы отсчета лежит в основе систем навигации, таких как GPS, позволяющих определять местоположение объектов.

2. Астрономия.

Концепции материальной точки и систем отсчета широко используются в астрономии для описания движения небесных тел.

3. Квантовая механика.

В квантовой физике используются абстрактные системы координат, но общие принципы выбора системы отсчета сохраняются.

4. Теория относительности.

В специальной и общей теориях относительности Эйнштейна понятие системы отсчета является основополагающим.