Статика

В этой статье обсудим раздел механики – статика, изучающий равновесие твердых тел. Здесь вводится понятие абсолютно твердого тела, тело, форма и размеры которого остаются неизменными. Его невозможно деформировать никак (да, в физике мы работаем только с вибраниумом). В динамике тело (материальная точка) находилась в равновесии, если сумма всех внешних сил, действующих на тело, было равно нулю. В статика из-за введения твердого тела, у которого есть размеры (НЕ материальная точка), может возникнуть вращательный момент: помимо поступательного движения, такое тело может вращаться. И для условия равновесия, помимо равенства нулю суммы внешних сил, необходимо добавить равенство нулю суммы моментов сил. Давай разберемся с тем, что такое момент силы.

Что же такое момент силы?

Моментом силы F относительно точки O является произведение силы F на плечо d. Плечом силы является перпендикуляр, опущенный из оси вращения на прямую, вдоль которой действует сила (кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы).

Это вращательный момент силы. Он показывает величину вращательного момента. 

Мы видим, что тело находится в равновесии. Теперь объясним, почему так происходит. 

Помним про условие равновесия твердого тела и тут на помощь приходит правило моментов.

Самый простой способ объяснения правила моментов на рычаге. Рычаг – это абсолютно твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. Абсолютно твердым телом называется то, которое не может деформироваться. 

Пусть на рычаг действуют силы как показано на рисунке. 

По правилу моментов, если рычаг находится в состоянии покоя (не вращается), то сумма моментов сил, поворачивающих его по часовой стрелке равна сумме моментов сил, поворачивающих его против часовой стрелки. 

Но нам нужно понять, куда поворачивает та или иная сила. Для этого нужно представить, что на рычаг действует только эта сила и представить куда начнет поворачиваться рычаг.

В нашем случае силы поворачивают рычаг  и создают момент силы по часовой стрелке. А силы – против часовой.

Соответственно, можно записать уравнение на моменты сил:

Или расписать через силы и плечи:

В общем случае сил может быть другое количество, но алгоритм решения останется прежним. Это один из простейших случаев, потому что длина плеча каждой силы равна длине отрезка от точки приложения силы до оси вращения.

Рассмотрим более общий случай:

Пусть точка О является осью вращения. И на стержень действуют две силы:  

Сила не перпендикулярна к стержню, и ее плечо уже не равно длине отрезка AO. Плечом силы будет являться отрезок AC.

Сила перпендикулярна к стержню, поэтому ее плечом будет длина отрезка OB (расстояние от оси вращения до точки приложения силы).

Для данного случая мы снова можем записать правило моментов: сила вращает против часовой, а сила –  по часовой.

Причем следует помнить, что в таких заданиях длины всех отрезков могут быть не даны (например, может быть неизвестна длина отрезка AC и следовательно плеча силы). В таких случаях искомое плечо будет находится через геометрию.  Но об этом чуть позже