Движение по окружности может быть как с постоянной скоростью, так и с изменяющейся, и как же хорошо, что в заданиях ЕГЭ встречается только равномерное движение по окружности.
Прежде чем перейти к основным формулам раздела, давайте освежим в памяти формулу скорости при равномерном прямолинейном движении тела. Это одна из первых формул, с которыми знакомятся в начальной школе (Формула №1):
/%D0%94%D2%90%C2%AE%C2%B6%E2%80%A2%E2%89%A0%C2%AE%E2%80%A2%20%D0%B3%CC%81%D0%93%CC%81%20%D0%93%CC%81%E2%84%A2%D0%B0%D0%B3%C2%B6%E2%89%A0%D0%93%CC%81%D0%B1%D0%B2%C2%AE/%C2%A7%D2%90%C2%AE%C2%B6%E2%80%A2%E2%89%A0%C2%AE%E2%80%A2%20%D1%93%D0%83%20%D0%83%E2%84%A2%D0%B0%D0%B3%C2%B6%E2%89%A0%D0%83%D0%B1%D0%B2%C2%AE%201.png)
(Формула №2)
Время, за которое тело совершает один оборот называется периодом и обозначается так (Формула №3):
Подставив «новые» путь и время в формулу скорости, получим (Формула №4):
― это формула скорости при равномерном движении по окружности.
| При движении по окружности вводится новое понятие ― частота. |
| Частота — это то, как часто вращается тело. |
Она равна количеству повторений одного и того же действия (например, оборота) за определенный промежуток времени, обозначается буквой 
(читается как «ню»).
Если рассматривать движение по окружности, то частота равна количеству оборотов, поделенных на всё время вращения (в случае, когда оборот всего один, время будет равно периоду. (См. формулу №3).
(Формула №5)
Подставив частоту в формулу скорости, получим еще одну формулу скорости (Формула №6):
/%D0%94%D2%90%C2%AE%C2%B6%E2%80%A2%E2%89%A0%C2%AE%E2%80%A2%20%D0%B3%CC%81%D0%93%CC%81%20%D0%93%CC%81%E2%84%A2%D0%B0%D0%B3%C2%B6%E2%89%A0%D0%93%CC%81%D0%B1%D0%B2%C2%AE/%C2%A7%D2%90%C2%AE%C2%B6%E2%80%A2%E2%89%A0%C2%AE%E2%80%A2%20%D1%93%D0%83%20%D0%83%E2%84%A2%D0%B0%D0%B3%C2%B6%E2%89%A0%D0%83%D0%B1%D0%B2%C2%AE%202.png)
Всё логично: когда мы ищем линейную скорость, мы делим пройденный путь на время. Когда мы ищем угловую скорость, нужно пройденный угол (
читается как «фи») поделить на время (Формула №7):
Опять же, если тело прошло полный круг (сделало один оборот), время будет равно периоду, а угол равен 360° или, как принято обозначать эту же величину в физике, 
. Отсюда угловая скорость полного круга равна (Формула №8):
Посмотрев на линейную и на угловую скорость можно заметить, что они очень похожи и отличаются лишь тем, что у линейной скорости при движении по окружности есть радиус 
, поэтому (Формула №9):
Привычно думать, что если скорость тела не меняется, то ускорение равно нулю. Это заблуждение! Ускорение может быть центростремительным, то есть таким, которое не изменяет величину скорости, но меняет направление скорости. Именно благодаря центростремительному ускорению наше тело движется по окружности. Выразить это ускорение можно через линейную скорость (Формула №11):
И через угловую скорость, подставив скорость из формулы №10 в формулу №11 центростремительного ускорения (Формула №12):
Итак, если вам встретиться задачка на движение по окружности, помните, что нам нужно ускорение, радиус и время или скорость, период и частота.
