Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар

В ЕГЭ по физике часто встречаются задания на соударения. Различают две крайности соударений: абсолютно упругое соударение и абсолютно неупругое соударение. Что такое соударение и какими свойствами оно обладает? Сейчас разберемся.

Абсолютно неупругий удар

Абсолютно неупругий удар ― это такой удар, в результате которого тела после столкновения объединяются и движутся дальше как единое целое.

Примеры такого столкновения:

пластилиновые шарики, которые слипаются в одно тело после столкновения;
камень, попадающий в тележку с песком/землей и застревающий в массе песка;
пуля, попадающая в Бэтмена и застревающая между защитных пластин.

А°бЃЂов≠Ѓ гѓаг£®© ® †°бЃЂов≠Ѓ ≠•гѓаг£®© г§†а 1.png (193 KB)

При абсолютно неупругом ударе будет сохраняться импульс системы, но механическая энергия сохраняться не будет, потому что часть энергии будет расходоваться на нагрев при соударении.

$начальный размер 20 пикселей стиль p со стрелкой вправо вверху нижний индекс 1 равен p со стрелкой вправо вверху нижний индекс 2 точка с запятой пробел E нижний индекс 1 не равен E нижний индекс 2 конечный стиль$

Запишем закон сохранения импульса для данного столкновения, с учетом того, что после столкновения тела будут двигаться как единое целое и, соответственно, будут иметь одинаковую скорость:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль m индекс 1 v со стрелкой вправо вверху индекс 1 плюс m индекс 2 v со стрелкой вправо вверху индекс 2 равен открытым скобкам m индекс 1 плюс m индекс 2 закройте круглые скобки v со стрелкой вправо вверху стиль$

Абсолютно упругий удар

Абсолютно упругий удар ― это такой удар, в результате которого тела после столкновения не слипаются, а разлетаются в разные стороны.

При абсолютно упругом ударе полная кинетическая энергия системы сохраняется. В классической механике при таком соударении деформацией пренебрегают: тело не деформируется.

Примеры такого столкновения:

бильярдные шары соударяются и разлетаются в разные стороны;
пуля попадает в супермена и отскакивает от него.

А°бЃЂов≠Ѓ гѓаг£®© ® †°бЃЂов≠Ѓ ≠•гѓаг£®© г§†а 2.png (190 KB)

При абсолютно упругом ударе сохраняется как импульс системы, так и полная кинетическая энергия системы.

$начальный размер 20 пикселей стиль p со стрелкой вправо вверху нижний индекс 1 равен p со стрелкой вправо вверху нижний индекс 2 точка с запятой пробел E нижний индекс 1 равен E нижний индекс 2 конечный стиль$

Для решения задачи на абсолютно упругое столкновение нужно решить систему уравнений, получаемых из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии:

$begin mathsize 20px style открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign атрибуты левого конца строки ячейки m индекс 1 v со стрелкой вправо вверху индекс 1 плюс m индекс 2 v со стрелкой вправо вверху индекс 2 равен m индексу 1 v со стрелкой вправо вверху индекс 3 плюс m индексу 2 v со стрелкой вправо вверху индекс 2 равен m индексу 1 v со стрелкой вправо вверху индекс 2 равен m индексу 1 v со стрелкой вправо вверху индекс 2 равен m индексу 1 v со стрелкой вправо вверху индекс 2 равен m индексу 1 v со стрелкой вправо вверху индекс 2 равен m индексу 1 v со стрелкой вправо вверху индекс подстрочный индекс 4 числитель дроби в конце строки ячейки m подстрочный индекс 1 v подстрочный индекс в квадрате 1 над знаменателем 2 конечная дробь плюс числитель дроби m подстрочный индекс 2 v подстрочный индекс в квадрате 2 над знаменателем 2 конечная дробь равна числителю дроби m подстрочный индекс 1 v подстрочный индекс в квадрате 3 над знаменателем 2 конечная дробь плюс числитель дроби m подстрочный индекс 2 v подстрочный индекс в квадрате 4 над знаменателем 2 конечная дробь конечная ячейка конечная таблица стиль закрытия конца$

Пример:

В брусок массой $начальный математический размер 20 пикселей стиль M равен 400 пробелам прямой г конечный стиль$ , покоящийся на гладком столе, попадает горизонтально летящий со скоростью $начальный математический размер 20 пикселей стиль v равен 500 пробелам прямой м , деленным на прямую с стиль окончания$ пластилиновый шарик массой $начальный математический размер 20 пикселей стиль m равен 100 пробелам прямой г конечный стиль$ . После удара брусок с прилипшим к нему пластилиновым шариком движутся поступательно. Определите их скорость после удара.

Решение:

Основная суть решение таких заданий – найти полный импульс до соударения и приравнять к полному импульсу после соударения. Импульс бруска до соударения равен нулю, так как его скорость была равна 0.

Импульс пластилинового шарика до удара:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль p равно m умножить на v конечный стиль$

Пусть после соударения брусок с прилипшим к нему шариком движутся со скоростью $начальный математический размер 20 пикселей стиль u конечный стиль$ . Тогда их суммарный импульс после соударения будет равен:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль p равен открытым скобкам m плюс M закрытых скобок умножить на u конечный стиль$

Суммарный импульс до удара равен импульсу после удара:

$начальный математический размер 20 пикселей в стиле m умножить на v равно открыть круглые скобки m плюс M закрыть круглые скобки в стиле u end$

Выразим отсюда скорость $начальный математический размер 20 пикселей стиль u конечный стиль$ :

$начальный математический размер 20 пикселей стиль u равен числителю дроби m, умноженному на v, над знаменателем m плюс M конечная дробь конечный стиль$

И подставим значения:

$начальный математический размер 20 пикселей, стиль u равен дроби, числитель 100 умножить на 500, знаменатель 100 плюс 400, конечная дробь равна 100, стиль end$

Ответ: скорость бруска с шариком после удара равна $начальный математический размер 20 пикселей стиль 100 пробелов прямой м , разделенный прямой с стиль окончания$ .

Важные определения статьи:

Абсолютно неупругий удар	удар, в результате которого тела после столкновения объединяются и движутся дальше как единое целое.
Абсолютно упругий удар	удар, в результате которого тела после столкновения не слипаются, а разлетаются в разные стороны.

Просмотры 2317

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Абсолютно упругий и абсолютно неупругий удар

Теги

Популярное