Взаимное расположение прямых в пространстве

Теоремы

1. Теорема о пересечении прямых в пространстве:

Если две прямые не параллельны, они пересекаются в точке, принадлежащей обеим прямым. Эта точка называется точкой пересечения прямых.

2. Теорема о параллельности прямых в пространстве:

Если две прямые имеют параллельные направляющие векторы (направляющие прямых), то эти прямые параллельны.

3. Теорема о совпадении прямых в пространстве:

Если две прямые совпадают, их уравнения одинаковы или пропорциональны.

4. Теорема о скрещивании прямых в пространстве:

Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а вторая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.

Взаимное расположение прямых в трехмерном пространстве имеет важное значение при решении задач из различных областей, таких как геометрия, физика, инженерия и компьютерная графика. Это позволяет определять, пересекаются ли прямые, параллельны ли они или совпадают ли их уравнения.

Просмотры 442

Тест по теме “Взаимное расположение прямых в пространстве”

Разбор:

Что такое взаимное расположение прямых в трехмерном пространстве?

1) область геометрии
2) область геометрии, изучающая взаимное положение фигур относительно друг друга.
3) область геометрии, изучающая взаимное положение плоскостей относительно друг друга
4) область геометрии, изучающая взаимное положение прямых относительно друг друга

Что такое параллельные прямые?

1) они совпадают
2) они не имеют общих точек
3) они имеют более одной точки пересечения
4) они имеют одну точно пересечения

Как звучит теорема о пересечении прямых в пространстве?

1) Если две прямые не параллельны, они пересекаются в точке, принадлежащей обеим прямым. Эта точка называется точкой пересечения прямых.
2) Если две прямые параллельны, они пересекаются в точке, принадлежащей обеим прямым. Эта точка называется точкой пересечения прямых.
3) Если две прямые не параллельны, они не пересекаются в ни в одной точке
4) Если две прямые параллельны, они пересекаются в точке

Как звучит теорема о параллельности прямых в пространстве?

1) Если две прямые имеют параллельные направляющие векторы (направляющие прямых), то эти прямые перпендикулярны.
2) Если две прямые не имеют параллельные направляющие векторы (направляющие прямых), то эти прямые параллельны.
3) Если две прямые имеют параллельные направляющие векторы (направляющие прямых), то эти прямые параллельны.
4) Если две прямые имеют параллельные направляющие векторы (направляющие прямых), то эти прямые не параллельны.

Как звучит теорема о скрещивании прямых в пространстве?

1) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а вторая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые пересекаются.
2) Если одна из двух прямых не лежит в плоскости, а вторая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.
3) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а вторая нет, то эти прямые скрещиваются.
4) Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а вторая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.

Набранные баллы: 5

Смотреть разбор

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Взаимное расположение прямых в пространстве

Теги

Популярное

Теоремы

Взаимное расположение прямых в пространстве

Теги

Популярное

Теоремы

Здравствуйте!