Два числа называются взаимно простыми, если их единственный положительный общий делитель (наибольший общий делитель, НОД) равен  |
Другими словами, у этих чисел нет общих делителей, кроме единицы.
Свойства взаимно простых чисел
- НОД равен
:
Если два числа взаимно просты, то их НОД равен 
- Пример взаимно простых чисел:
Например, числа 
и 
взаимно просты, так как их НОД равен 
- Произведение взаимно простых чисел:
Произведение двух взаимно простых чисел также будет взаимно простым с каждым из них.
Определение попарно простых чисел
| Числа называются попарно простыми, если каждая пара этих чисел взаимно проста. |
Пример:
Числа 
попарно просты, так как:
и 
Практическое применение
- Шифрование:
Взаимно простые числа используются в криптографии при создании шифровальных ключей.
- Алгоритм Евклида:
Алгоритм Евклида, используемый для нахождения НОД, часто применяется в математических задачах.
Взаимно простые числа играют важную роль в математике и криптографии. Их свойства и определения помогают решать различные математические задачи и создавать безопасные системы шифрования.
Взаимно простые числа пригодятся вам в таких заданиях ОГЭ как: задания 5-8, задание 20. И в заданиях ЕГЭ: задания 6-9, задание 15.
Просмотры
1462
Тест по теме “Взаимно простые числа: понятия, свойства и попарная простота”
Отправить тест на проверку?
Ты решил еще не все задания
