Вынесение общего множителя за скобки. Распределительный закон

Когда мы работаем с алгебраическими выражениями, часто сталкиваемся с необходимостью упрощения. Один из эффективных методов — вынесение общего множителя за скобки. Давайте разберемся в этом процессе.

Например, в выражении  общим множителем будет  так как   делит оба члена выражения.

Распределительный закон гласит, что умножение суммы на число равно сумме умножений каждого члена на это число. Математически это выглядит так:

Также существует обратная операция — вынесение общего множителя за скобки:

• Определение общего множителя:

Идентифицируем общий множитель всех членов выражения.

• Выносим общий множитель: 

Пишем общий множитель перед скобкой, а внутри скобок записываем оставшуюся часть выражения.

Пример 1:

Пример 2:

Пример 3:

Вынесение общего множителя за скобки — полезный метод, который позволяет сделать выражения более компактными и понятными. Этот навык часто применяется в алгебре и не только облегчает работу с выражениями, но и повышает общую математическую грамотность.

Вынесение общего множителя за скобки пригодится вам в таких заданиях ОГЭ как: задание 20. И в заданиях ЕГЭ: задания 6-9, задание 13.