Как умножить многочлен на многочлен

Правила умножения многочлена на многочлен

Примеры умножения многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен – это операция в алгебре, где каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена.

Это основной метод работы с алгебраическими выражениями, позволяющий упростить сложные выражения.

Умножение многочлена на многочлен

Правила умножения многочлена на многочлен

Для умножения многочлена на многочлен используется распределительный закон. Если $P открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ и $Q открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ – два многоччлена, где $P открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны нижнему индексу nx в степени n плюс нижний индекс n минус 1 конечный нижний индекс x в степени n минус 1 конечный показатель степени плюс... плюс нижний индекс 1 x плюс нижний индекс 0$ и $Q открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны b нижнему индексу m x в степени m плюс b нижнему индексу m минус 1 конечному нижнему индексу x в степени m минус 1 конечный показатель плюс... b нижнему индексу 1 x плюс b нижнему индексу 0$ , то результат умножения $P открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ на $Q открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ будет новый многочлен $R открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ .

Правило умножения:

Для умножения каждого члена $P открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ на каждый член $Q открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ используйте свойство распределительного закона.
Умножьте каждый член $P открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ на каждый член $Q открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ и сложите полученные произведения, чтобы получить итоговый многочлен $R открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ .

Примеры умножения многочлена на многочлен

Пусть даны два многочлена $P открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ $2 х в квадрате плюс 3 х плюс 1$ и $Q открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны x минус 1$ .

Умножим $P открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ и $Q открывайте круглые скобки x закрывайте круглые скобки$ :

$P разомкнутые круглые скобки x разомкнутые закрытые круглые скобки Q разомкнутые круглые скобки x разомкнутые круглые скобки равны 2 x в квадрате плюс 3 x плюс 1 разомкнутые круглые скобки x разомкнутые круглые скобки x минус 1 разомкнутые круглые скобки$

$R открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны 2 x перекрестным умножениям в квадрате x плюс 2 x перекрестным умножениям в квадрате x открытые круглые скобки минус 1 закрывающие круглые скобки плюс 3 x перекрестных умножения x плюс 3 x перекрестных умножения x открытые круглые скобки минус 1 закрывающие круглые скобки плюс 1 перекрестное умножение x плюс 1 перекрестное умножение x открытые круглые скобки минус 1 закрывающие круглые скобки$

$R открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны 2 x в кубе плюс x в квадрате плюс 2 x минус 1$

Пусть даны два многочлена $P открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны 3 x в квадрате минус 4 x плюс 2$ и $Q открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны 2 x плюс 1$ .

$P число открытых круглых скобок x число перекрестных закрытий круглых скобок Q число открытых круглых скобок x число закрытых круглых скобок равно числу открытых круглых скобок 3 x в квадрате минус 4 x плюс 2 числа перекрестных закрытых круглых скобок, число открытых круглых скобок 2 x плюс 1 число закрытых круглых скобок$

$R открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны 3 x умноженным на квадрат крест-накрест 2 x плюс 3 x умноженным на квадрат крест-накрест 1 плюс открытые круглые скобки минус 4 x закрытые круглые скобки минус 2 x закрытые круглые скобки минус 4 x перекрестные скобки 1 плюс 2 перекрестных раза 2 x плюс 2 перекрестных раза 1$

$R открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны 6 x в кубе минус 5 x в квадрате плюс 2$

Умножение многочлена на многочлен может быть сложным, но следуя правилам и используя свойство распределительного закона, можно упростить даже самые сложные выражения и получить правильный результат.

Просмотры 161

Тест по теме “Умножение многочлена на многочлен”

Разбор:

Что такое умножение многочлена на многочлен?

1) операция в алгебре, где каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена
2) операция в алгебре, где одноочлен умножается на каждый член многочлена
3) операция в алгебре, где каждый член одного многочлена суммируется с каждым членом другого
4) такой операции нет

Как называется данный закон: если $P открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки$ и $Q откройте круглые скобки x закройте круглые скобки$ – два многоччлена, где $P открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны нижнему индексу nx в степени n плюс нижний индекс n минус 1 конечный нижний индекс x в степени n минус 1 конечный показатель степени плюс... плюс нижний индекс 1 x плюс нижний индекс 0$ и $Q открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки равны b индексу m x в степени m плюс b индекс m минус 1 конечный индекс x в степени m минус 1 конечный показатель степени плюс... b индекс 1 x плюс b индекс 0$ , то результат умножения $P открытые круглые скобки x закрытые круглые скобки$ на $Q откройте круглые скобки x закройте круглые скобки$ будет новый многочлен $R откройте круглые скобки x закройте круглые скобки$ ?

1) аналогичный
2) деструктивный
3) распределительный
4) сочетательный

Даны два многочлена: 1) $5 х в квадрате$ и 2) $3 х плюс 2$ . Найдите их произведение.

1) $15 x в кубе плюс 10$
2) $15 х в кубе плюс 10 х в квадрате$
3) $5 х в кубе плюс 10 х в квадрате$
4) $5 х в квадрате плюс 2$

Даны два многочлена: 1) $в 2 раза больше мощности холостого хода$ и 2) $3 x$ . Найдите их произведение.

1) $6 х в квадрате$
2) $6 х кубических$
3) 6
4) $6 x$

Даны два многочлена: 1) $5 х в квадрате$ и 2) $1 плюс x$ . Найдите их произведение.

1) $15 x в кубе плюс 10$
2) $15 x в кубе плюс 10 x в квадрате$
3) $5 х в кубе плюс 10 х в квадрате$
4) $5 х в квадрате плюс 5 х в кубе$

Набранные баллы: 5

Смотреть разбор

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Умножение многочлена на многочлен

Теги

Популярное

Правила умножения многочлена на многочлен

Примеры умножения многочлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Теги

Популярное

Правила умножения многочлена на многочлен

Примеры умножения многочлена на многочлен

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла