Закрываем сразу 5 заданий КИМа: свойства показателей степеней.

Свойства показателя степени

Если любое число (кроме нуля) возвести в 0 (нулевую) степень, получится 1:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль a в степени 0 равен 1 конечный стиль$

Если любое число возвести в степень 1, получится то же самое число:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль a в степени 1 равен конечному стилю$

Если умножить одинаковые основания с разными степенями, степени складываются:

$начальный математический размер 20 пикселей в стиле a в степени n умножить на a в степени m равно a в степени n плюс m конечная экспонента в стиле end$

Почему так происходит? Давайте проверим:

$начальный математический размер 20 пикселей, умноженный на квадрат, умноженный на куб, равен открытым скобкам, умноженным на закрытые круглые скобки, умноженным на открытые круглые скобки, умноженное на закрытые круглые скобки, равное в степени 5, конечный стиль$

Если поделить одинаковые основания с разными степенями, степени вычитаются:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль от a до степени n двоеточие от a до степени m равно a до степени n минус m конечный показатель степени end style$

Доказывается также, как предыдущий пункт.

Картинка человека у доски с мелом в руках

Если умножить разные основания с одинаковыми степенями, можно сначала перемножить основания, а после ― возводить в степень:

$начальный математический размер в стиле 20 пикселей a в степени n умножить на b в степени n равно открыть круглые скобки a b закрыть круглые скобки в степени n завершить стиль$

Если поделить разные основания с одинаковыми степенями, можно сначала поделить основания, а после возвести в степень:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль от a до степени n двоеточие от b до степени n равно открытые круглые скобки от a до b закрытые круглые скобки до степени n конечный стиль$

Если основание в степени снова возводится в степень, то показатели степеней просто перемножаются

$начальный математический размер в стиле 20 пикселей открытые круглые скобки в степени n закрытые круглые скобки в степени m равны a в степени n m конечная экспонента конечный стиль$

Пример:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль 8 в квадрате равно открытым скобкам 2 в кубе закрытым скобкам в квадрате равно 2 в степени 6 равно 64 конечный стиль$

Отрицательная степень «переворачивает» дробь

$начальный математический размер 20 пикселей в стиле a в степени отрицательного n конечного показателя равен 1 через a в степени n конечного стиля$

Пример:

$начальный математический размер 20 пикселей в стиле x в степени минус 2 конечный показатель равен 1 четвертому 1 над x в квадрате равно 1 четвертому x в квадрате равно 4 x равно 2 конечный стиль$

Дробная степень — это уже корень!

$начальный математический размер 20 пикселей в степени от m до n конечный показатель равен n-му корню из a в степени от m конечный корневой конечный стиль$

Пример:

$начальный математический размер 20 пикселей в стиле x в степени 3 больше 2 конечный показатель равен квадратному корню из 8 x в кубе равно 8 x равно 2 конечный стиль$

Вот мы и разобрали показательные неравенства и уравнения, теперь задания №5, №9, №10, №13, №15 не будут вызывать трудностей.

Просмотры 44

Тест по теме “Свойства показателей степеней: закроем сразу 5 заданий КИМа”

Разбор:

Что в данной записи является основанием: $начальный математический размер 20 пикселей стиль от a до степени b конечный стиль$ ?

1) b
2) a
3) $начальный математический размер 20 пикселей стиль от a до степени b конечный стиль$
4) тут нет основания

Что будет если любое число возвести в 0 степень?

1) будет это же число
2) результата не будет
3) результат будет 0
4) результат будет 1

Вычислите: $7 в квадрате$

1) 14
2) 25
3) 49
4) 32

Вычислите: $5 кубиков$

1) 114
2) 125
3) 25
4) 100

Что показывает показатель степени?

1) во сколько раз нужно возводить основание
2) на сколько надо увеличить основание
3) во сколько раз нужно возводить квадрат основания
4) ничего не показывает

Набранные баллы: 5

Смотреть разбор

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Свойства показателей степеней: закроем сразу 5 заданий КИМа

Теги

Популярное

Свойства показателя степени

Свойства показателей степеней: закроем сразу 5 заданий КИМа

Теги

Популярное

Свойства показателя степени

Здравствуйте!