Показательные уравнения и неравенства — одна из распространённых тем среди заданий на ЕГЭ. Разберемся с тем, что такое степень и как решать эти задания.
Показатель степени — это коэффициент, он показывает во сколько раз нужно возводить основание. |
— эта запись означает, что
умножается сама на себя
раз, то есть:

— это основание,
— показатель степени.




Почему так происходит? Давайте проверим:

- Если поделить одинаковые основания с разными степенями, степени вычитаются:

Доказывается также, как предыдущий пункт.
/%D0%A1%D1%92%E2%80%A2%D0%B1%C2%AE%20%C2%AE%20%D0%B1%D0%B3%CC%81%D0%82%E2%80%A0%D2%90%D0%BB/1.png)
- Если умножить разные основания с одинаковыми степенями, можно сначала перемножить основания, а после ― возводить в степень:

- Если поделить разные основания с одинаковыми степенями, можно сначала поделить основания, а после возвести в степень:

- Если основание в степени снова возводится в степень, то показатели степеней просто перемножаются

Пример:

Отрицательная степень «переворачивает» дробь

Пример:

Дробная степень — это уже корень!

Пример:

Вот мы и разобрали показательные неравенства и уравнения, теперь задания №5, №9, №10, №13, №15 не будут вызывать трудностей.
Тест по теме “Свойства показателей степеней: закроем сразу 5 заданий КИМа”
Разбор:
Набранные баллы:
5
Смотреть разбор
Отправить тест на проверку?
Ты решил еще не все задания