Применение геометрии в реальной жизни

Одним из важных разделов геометрии является прикладная планиметрия. Каким же образом знания этого раздела математики могут быть использованы в реальной жизни? Давайте разберемся, как геометрия становится полезной в нашем повседневном опыте.

Давайте начнем с основ – измерения углов. В геометрии мы изучаем различные типы углов: прямые, острые, тупые, вписанные, вертикальные и т.д. Понимание измерения углов может быть полезно в реальной жизни, например, при строительстве или дизайне интерьера. Школьники могут узнать, как точно измерить углы, используя специальные инструменты, и как применить эту информацию для точного проектирования и расположения предметов.

Когда мы решаем задачи на площадь и периметр в геометрии, мы изучаем, как вычислять длины сторон, периметр и площадь различных геометрических фигур, таких как прямоугольники, треугольники и круги. Знание этих понятий полезно для решения практических задач, например, подсчета площади комнаты для покраски стен или покупки коврового покрытия. 

Расчет объема и площади более сложных фигур

Более сложные геометрические фигуры, такие как пирамиды, конусы и цилиндры, требуют специфического подхода к расчету их объема и площади. Можно изучить формулы для этих фигур и применить их в реальных ситуациях. Например, рассчитать объем аквариума или объем ванны, чтобы точно знать, сколько воды нужно для наполнения.

В реальной жизни подобие может быть применено для решения задач, связанных с масштабированием или уменьшением объектов. Например, люди могут узнать, как определить масштаб модели здания или карты, чтобы сделать точные измерения и планировать расположение предметов на этой модели.

Именно поэтому в ЕГЭ по базовой математике включено целых два задания на прикладную геометрию: задание 10 с плоскими фигурами и задание 11 с объёмными. 

Рассмотрим в качестве примера задания номер 10 из варианта ЕГЭ: 

Перила лестницы дачного дома для надёжности укреплены посередине вертикальным столбом. Найдите высоту l этого столба, если наименьшая высота h1 перил равна 1,05 м, а наибольшая высота h2 равна 2,05 м. Ответ дайте в метрах.

В самом условии нас знакомят с лестницей и перилами в дачном доме, которые укреплены в середине столбом, однако, если мы тщательно рассмотрим рисунок, то станет понятно, что все эти объекты вместе составляют трапецию и по задаче необходимо найти её среднюю линию. 

А средняя линия в трапеции – это отрезок, длина которого равна полусумме оснований. В нашем случае нужно сложить длины перил по обеим сторонам и разделить получившуюся сумму на два, то есть:

В ответ запишем 1,55.

Измерение углов, расчет площади и периметра, работа с подобными фигурами и решение задач по объему – все это навыки, которые могут быть полезными в самых разнообразных ситуациях.