Что такое перпендикулярные прямые

Способы построения перпендикулярных прямых

1) Использование транспортира:

Возьмите точку $A$ и нарисуйте от нее прямую $l подстрочный индекс 1$ .
Положите конец вашего транспортира в точку $A$ .
Сделайте дугу, которая пересекает $l подстрочный индекс 1$ в точке $B$ .
Снова положите конец транспортира в точку $B$ и сделайте дугу, которая пересекает первую дугу в точке $C.$
Прямая $l подстрочный индекс 2$ , проходящая через $A$ и $C$ будет перпендикулярна к $l подстрочный индекс 1$ .

2) Использование треугольника:

Возьмите точку $A$ и нарисуйте прямую $l подстрочный индекс 1$ .
На прямой $l подстрочный индекс 1$ отметьте точку $B$ .
Возьмите треугольник и нарисуйте равносторонний треугольник $A B C$ (все стороны треугольника равны).
Боковая сторона треугольника $Кондиционер$ будет перпендикулярна к $l подстрочный индекс 1$ .

Теорема о перпендикулярных прямых и ее доказательство

Теорема: Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.

Доказательство: Пусть прямые $l подстрочный индекс 1$ и $l подстрочный индекс 2$ перпендикулярны прямой $м-запятая$ тогда углы $1 пробел прямой и пробел 2$ будут прямыми ( $90$ градусов). Также, углы $3 пробел прямой и пробел 4$ тоже будут прямыми. Если сумма углов $1 пробел прямой и пробел 3 пробел$ равна $180$ градусам (углы на прямой), то углы $2 пробел прямой и пробел 4$ также равны $180$ градусам. Это означает, что углы $2 пробел прямой и пробел 4$ прямые, и следовательно, прямые $l подстрочный индекс 1$ и $l подстрочный индекс 2$ параллельны между собой.

Свойства перпендикулярных прямых:

1) Если прямые $l подстрочный индекс 1$ и $l подстрочный индекс 2$ перпендикулярны и пересекаются в точке $О запятая$ то угол между ними равен $90$ градусам $угол левой круглой скобки A O B равен 90 градусам правой круглой скобки.$

2) Если две прямые параллельны третьей, и одна из них перпендикулярна к этой третьей, то вторая также будет перпендикулярна к третьей.

Применение знания о перпендикулярных прямых:

1. Строительство:

В строительстве перпендикулярные прямые используются для правильного расположения стен, углов, и фундамента зданий.

2. Геометрические расчеты:

При решении геометрических задач, таких как вычисление площадей и объемов, понимание перпендикулярных прямых помогает корректно измерять и оценивать.

3. Картография:

В картографии перпендикулярные прямые используются для построения координат и точного измерения расстояний.

Взаимно перпендикулярные прямые играют ключевую роль в различных областях математики и инженерии, обеспечивая точность и правильное расположение объектов. Понимание и использование этого понятия является фундаментальным в изучении геометрии и алгебры.

Перпендикулярные прямые пригодятся вам в таких заданиях ОГЭ как: задания 2-5, задания 15-19, задания 23-25. И в заданиях ЕГЭ: задания 1-3.

Просмотры 1167

Тест по теме “Перпендикулярные прямые: определение и способы построения”

Разбор:

Какие прямые называются перпендикулярными?

1) параллельные
2) две прямые, которые пересекаются под прямым углом
3) две прямые, которые пересекаются под углом 180 градусов
4) две прямые, которые пересекаются под углом 0 градусов

Верна ли теорема: Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они перпендикулярны между собой?

1) да
2) нет
3) это работает для большего числа прямых
4) затрудняюсь ответить

Верна ли теорема: Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой?

1) да
2) нет
3) это работает для большего числа прямых
4) затрудняюсь ответить

Какое название у данной теоремы: Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они перпендикулярны между собой?

1) Теорема о скрещивающихся прямых и ее доказательство
2) такой теоремы нет
3) Теорема о перпендикулярных прямых и ее доказательство
4) Теорема о параллельных прямых и ее доказательство

Если прямые перпендикулярны, то чему равен угол между ними?

1) $270 градусов$
2) $90 градусов$
3) $0 градусов$
4) $180 градусов$

Набранные баллы: 5

Смотреть разбор

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Перпендикулярные прямые: определение и способы построения

Теги

Популярное

Способы построения перпендикулярных прямых

Теорема о перпендикулярных прямых и ее доказательство

Свойства перпендикулярных прямых:

Применение знания о перпендикулярных прямых:

Перпендикулярные прямые: определение и способы построения

Теги

Популярное

Способы построения перпендикулярных прямых

Теорема о перпендикулярных прямых и ее доказательство

Свойства перпендикулярных прямых:

Применение знания о перпендикулярных прямых:

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла