|
Перпендикулярные прямые – это две прямые, которые пересекаются под прямым углом ( |
Иными словами, если прямые 
перпендикулярны, то угол между ними будет прямым.
Способы построения перпендикулярных прямых
1) Использование транспортира:
- Возьмите точку
и нарисуйте от нее прямую 
. - Положите конец вашего транспортира в точку
. - Сделайте дугу, которая пересекает
в точке 
. - Снова положите конец транспортира в точку
и сделайте дугу, которая пересекает первую дугу в точке 
- Прямая
, проходящая через 
и 
будет перпендикулярна к 
.
2) Использование треугольника:
- Возьмите точку
и нарисуйте прямую 
. - На прямой
отметьте точку 
. - Возьмите треугольник и нарисуйте равносторонний треугольник
(все стороны треугольника равны). - Боковая сторона треугольника
будет перпендикулярна к 
.
Теорема о перпендикулярных прямых и ее доказательство
Теорема: Если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны между собой.
Доказательство: Пусть прямые 
и 
перпендикулярны прямой 
тогда углы 
будут прямыми (
градусов). Также, углы 
тоже будут прямыми. Если сумма углов 
равна 
градусам (углы на прямой), то углы 
также равны 
градусам. Это означает, что углы 
прямые, и следовательно, прямые 
и 
параллельны между собой.
Свойства перпендикулярных прямых:
1) Если прямые 
и 
перпендикулярны и пересекаются в точке 
то угол между ними равен 
градусам 
2) Если две прямые параллельны третьей, и одна из них перпендикулярна к этой третьей, то вторая также будет перпендикулярна к третьей.
Применение знания о перпендикулярных прямых:
1. Строительство:
В строительстве перпендикулярные прямые используются для правильного расположения стен, углов, и фундамента зданий.
2. Геометрические расчеты:
При решении геометрических задач, таких как вычисление площадей и объемов, понимание перпендикулярных прямых помогает корректно измерять и оценивать.
3. Картография:
В картографии перпендикулярные прямые используются для построения координат и точного измерения расстояний.
Взаимно перпендикулярные прямые играют ключевую роль в различных областях математики и инженерии, обеспечивая точность и правильное расположение объектов. Понимание и использование этого понятия является фундаментальным в изучении геометрии и алгебры.
Перпендикулярные прямые пригодятся вам в таких заданиях ОГЭ как: задания 2-5, задания 15-19, задания 23-25. И в заданиях ЕГЭ: задания 1-3.
Просмотры
389
Тест по теме “Перпендикулярные прямые: определение и способы построения”
Отправить тест на проверку?
Ты решил еще не все задания
