Лайфхаки для счета, когда нельзя использовать калькулятор

Как мы знаем, на ЕГЭ по математике нельзя использовать калькулятор, а внимательность зачастую подводит при вычислениях в заданиях. Советуем выучить несколько лайфхаков для быстрого счета, которые во многих случаях оказываются надежнее и быстрее. Читай внимательно и запоминай! 

Чтобы возвести такое число в квадрат за пару секунд достаточно воспользоваться алгоритмом:

1) Отделить все цифры слева от числа 

2) Умножить получившееся число на следующее в числовом ряду 

3) К результату умножения приписать в конце

 Например:

                                                                                                ↑

Достаточно представить эти числа в виде разности двух чисел, где уменьшаемое число — круглое и умножить на эту разность:

Например: 

Аналогично можно выполнить быстрое умножение на  и так далее, если представить их как сумму круглого числа и единицы и по правилу фонтанчика умножить любое число на эту сумму: 

Например:

Существуют альтернативные способы умножению в столбик на  и .

При умножении больших чисел на  можно представить пятерку в виде дроби с числителем  и знаменателем . Тогда по правилу умножения числа на дробь нужно число умножить на  и разделить на два, то есть к исходному числу достаточно приписать в конце  и поделить пополам.

Например: 

Для более легкого умножения на шесть стоит представить это число в виде произведения чисел и , а затем поочередно умножить на них по отдельности. Иногда удобнее сначала умножить на , а затем на три, а иногда наоборот:

Число  представляет собой сумму  целого и  (половинки от целого). Поэтому для умножения на  достаточно прибавить к исходному числу его половину:

Для умножения двузначных чисел, близких к  не обязательно выполнять вычисления в столбик, потому что есть интересный алгоритм для решения таких примеров!

Рассматриваем два числа, например —  и . Определяем, сколько единиц каждому из них не хватает до .

не хватает 4 единицы

Чтобы возвести такое число в квадрат за пару секунд достаточно воспользоваться алгоритмом:

1) Отделить все цифры слева от числа 

2) Умножить получившееся число на следующее в числовом ряду 

3) К результату умножения приписать в конце

Например:

                                                                                                ↑