стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
banner

Коллинеарность векторов. Признаки и формулы

Теги

#ЕГЭ
#Алгебра
Статьи
Журнал Новый раздел!

Популярное

Показать статьи с тэгом:

Векторы — это математические объекты, которые характеризуются направлением, длиной и точкой приложения. 

 

Когда мы говорим о коллинеарных векторах, мы имеем в виду векторы, которые лежат на одной и той же прямой или параллельны друг другу.

 

Давайте разберемся подробнее.

Что значит "коллинеарные векторы"?

Коллинеарные векторы — это такие векторы, которые направлены вдоль одной и той же прямой или параллельны друг другу. 

 

Другими словами, если два вектора коллинеарны, мы можем перемножить один из них на число, и получим второй вектор.

Признаки коллинеарности векторов

Для определения, коллинеарны ли два вектора, можно использовать следующие признаки:

  

  • Пропорциональность:

Два вектора, например, уложите A B гарпуном вправо острием вверх сверху и уложите C D гарпуном вправо острием вверх сверху, коллинеарны, если они пропорциональны. То есть, если укладка A B с правым гарпуном острием вверх на вершине равна k раз укладке C D с правым гарпуном острием вверх на вершине, где к минус константа.

 

  • Одномерность:

Если векторы лежат на одной прямой, они коллинеарны. Например, если точки AB и C лежат на одной прямой, векторы уложите A B гарпуном вправо острием вверх сверху и укладывают B C гарпуном, направленным вправо, острием вверх коллинеарны.

 

  • Угол между векторами:

Если угол между векторами равен 0 градусов или 180 градусов, то они коллинеарны. Косинус угла между коллинеарными векторами равен 1 или отрицательный результат 1.

Формулы

  • Пропорциональность:

Если укладка A B с правым гарпуном острием вверх на вершине равна k раз укладке C D с правым гарпуном острием вверх на вершине, то это является условием коллинеарности.

 

  • Косинус угла между векторами:

Косинус угла тетамежду векторами А с направленным вправо гарпуном, направленным острием вверх и B с направленным вправо гарпуном, направленным острием вверх можно вычислить по формуле:

 

потому что левая скобка и правая скобка равны дроби в числителе A с гарпуном, направленным вправо, острием вверх, умножить на B с гарпуном, направленным вправо, острием вверх, расположенным над знаменателем, открыть двойную вертикальную планку A с гарпуном, направленным вправо, острием вверх, закрыть двойную вертикальную планку, умножить на открытую двойную вертикальную планку B с гарпуном, направленным вправо, острием вверх. верхняя закрывающая двойная вертикальная планка с торцевой частью

 

где А с правым гарпуном, направленным острием вверх, раз Б с правым гарпуном, направленным острием вверх. — скалярное произведение векторов, откройте двойную вертикальную планку А с направленным вправо гарпуном, направленным острием вверх, закройте двойную вертикальную планку и открыть двойную вертикальную планку В с направленным вправо гарпуном, направленным острием вверх, закрыть двойную вертикальную планку — длины векторов.

 

Таким образом, понимание коллинеарности векторов — важный аспект в линейной алгебре, который находит применение в различных математических и физических задачах.

 

Коллинеарность векторов пригодится вам в таких заданиях ОГЭ как: задания 15-19, задания 23-25. И в заданиях ЕГЭ: задание 2.

Просмотры 994
Тест по теме “Коллинеарность векторов. Признаки и формулы”
Разбор:

Что такое вектор?

1) направленная прямая
2) отрезок со стрелкой
3) математический объект, который характеризуются направлением, длиной и точкой приложения
4) математический объект, который характеризуются направлением

Что такое коллинеарные векторы?

1) параллельные векторы
2) совпадающие векторы
3) векторы, которые направлены вдоль одной и той же прямой
4) векторы, которые направлены вдоль одной и той же прямой или параллельны друг другу

Какой признак коллинеарных векторов отражает данная формула: стопка A B с правым гарпуном с зазубриной вверх сверху равна k умноженной на стопку C D с правым гарпуном с зазубриной вверх сверху?

1) двумерность
2) пропорциональность
3) одномерность 
4) угол между векторами

Что можно вычислить по данной формуле: числитель дроби A с правым гарпуном с зазубриной вверх сверху умножить на B с правым гарпуном с зазубриной вверх сверху на знаменатель открыть двойную вертикальную планку A с правым гарпуном с зазубриной вверх сверху закрыть двойную вертикальную планку раз открыть двойную вертикальную планку B с правым гарпуном с зазубриной вверх сверху закрыть двойную вертикальную планку конечная дробь?

1) косинус угла между векторами
2) синус угла между векторами
3) тангенс угла между векторами
4) ничего

Чему должен быть равен угол между векторами, чтобы они были коллинеарны?

1) 90 градусов
2) 0 градусов пробела и l и пробел 180 градусов
3) 180 градусов
4) 0 градусов

Набранные баллы: 5
Смотреть разбор
Отправить тест на проверку?
Ты решил еще не все задания
Нет, я дорешаю
Отправить
close
main-banner main-banner

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова