Векторы — это математические объекты, которые характеризуются направлением, длиной и точкой приложения. |
Когда мы говорим о коллинеарных векторах, мы имеем в виду векторы, которые лежат на одной и той же прямой или параллельны друг другу.
Векторы — это математические объекты, которые характеризуются направлением, длиной и точкой приложения. |
Когда мы говорим о коллинеарных векторах, мы имеем в виду векторы, которые лежат на одной и той же прямой или параллельны друг другу.
Коллинеарные векторы — это такие векторы, которые направлены вдоль одной и той же прямой или параллельны друг другу. |
Другими словами, если два вектора коллинеарны, мы можем перемножить один из них на число, и получим второй вектор.
Для определения, коллинеарны ли два вектора, можно использовать следующие признаки:
Два вектора, например, и
, коллинеарны, если они пропорциональны. То есть, если
, где
константа.
Если векторы лежат на одной прямой, они коллинеарны. Например, если точки ,
и
лежат на одной прямой, векторы
и
коллинеарны.
Если угол между векторами равен или
, то они коллинеарны. Косинус угла между коллинеарными векторами равен
или
Если , то это является условием коллинеарности.
Косинус угла между векторами
и
можно вычислить по формуле:
где — скалярное произведение векторов,
и
— длины векторов.
Таким образом, понимание коллинеарности векторов — важный аспект в линейной алгебре, который находит применение в различных математических и физических задачах.
Коллинеарность векторов пригодится вам в таких заданиях ОГЭ как: задания 15-19, задания 23-25. И в заданиях ЕГЭ: задание 2.
МГ | Pro | ProMax | |
Практика на платформе | |||
Отслеживание прогресса обучения | |||
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |||
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |||
Персональный менеджер | |||
Личный куратор | |||
Разбор ошибок личным куратором | |||
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |||
Составление индивидуального расписания |
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Выберите информацию о себе ниже
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия