Существует несколько способов решения квадратных уравнений. 

1) Решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

Вычисляем дискриминант .

В зависимости от значения , уравнение имеет разное количество корней:

Если , у уравнения два различных действительных корня.

Если , у уравнения один действительный корень (у уравнения есть кратный корень).

Если , у уравнения нет действительных корней, но есть комплексные корни.

2) Формула Виета:

Этот метод основан на свойствах суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Для уравнения:

 :

Сумма корней:

 .

Произведение корней:

 .

3) Графический метод:

Можно построить график квадратного уравнения и найти корни, где график пересекает ось x.

4) Метод полного квадрата:

Применяется для приведения уравнения к квадратному трехчлену.

Пример:

 .

5) Дополнение квадрата:

Применяется для уравнений вида:

 .

Пример: 

.

6) Метод подбора:

Подходит для уравнений, где коэффициенты позволяют найти подходящие числа.

Выбор метода зависит от конкретного уравнения и предпочтений решающего. В большинстве случаев, метод дискриминанта (первый способ) является универсальным и широко применяется.