С помощью каких способов и формул решать квадратные уравнения?

Решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Вычисляем дискриминант $D равно b в квадрате минус 4 a c$ .

В зависимости от значения $D$ , уравнение имеет разное количество корней:

Если $D пробел больше, чем пробел 0$ , у уравнения два различных действительных корня.

Если $D пробел равен пробелу 0$ , у уравнения один действительный корень (у уравнения есть кратный корень).

Если $D пробел меньше, чем пробел 0$ , у уравнения нет действительных корней, но есть комплексные корни.

Формула Виета

Этот метод основан на свойствах суммы и произведения корней квадратного уравнения.

Рассмотрим уравнение $a x в квадрате плюс b x плюс c равно 0$ :

Сумма корней:

$x подстрочный индекс 1 пробел плюс пробел x подстрочный индекс 2 пробел равен пробелу минус b над a$

Произведение корней:

$x подстрочный индекс 1, умноженный на пробел x подстрочный индекс 2, равный пробелу c над a$

Графический метод

Можно построить график квадратного уравнения и найти корни, где график пересекает ось x.

Метод полного квадрата

Применяется для приведения уравнения к квадратному трехчлену.

Пример:

$х в квадрате плюс 6 х плюс 9 равно левой скобке х плюс 3 правой скобке в квадрате$ .

Дополнение квадрата

Применяется для уравнений вида:

$a x в квадрате плюс b x$

Пример:

$x в квадрате плюс 5 x равно левой круглой скобке x плюс 2 запятые 5 правой круглой скобке в квадрате минус 6 запятых 25$

Метод подбора

Подходит для уравнений, где коэффициенты позволяют найти подходящие числа.

Выбор метода зависит от конкретного уравнения и предпочтений решающего. В большинстве случаев, метод дискриминанта (первый способ) является универсальным и широко применяется.

Ученик решает уравнение в тетради

Просмотры 1000

Тест по теме “Решение квадратных уравнений. Способы и формулы”

Разбор:

Какие существуют способы решения квадратного уравнения?

1) с помощью радикала
2) с помощью интеграла
3) с помощью дискриминанта
4) с помощью гиперболы

Какая формула у дискриминанта?

1) $Пробел D равен пробелу b в квадрате минус 4$
2) $Пробел d равен пробелу b минус 4 раза a умножить на c$
3) $Пространство d равно пространству b в квадрате минус a умноженное на c$
4) $Пробел D равен пробелу b в квадрате минус 4 умножить на a умножить на c$

По какой формуле можно найти корни квадратного уравнения?

1) только через дискриминант
2) по формуле Виета
3) по формуле Геральда
4) по формуле Кирка

Каким методом можно решать квадратные уравнения?

1) калькуляторным
2) рисовальным
3) графическим
4) они не решаются

Какой еще существует метод решения квадратных уравнений из ниже представленных?

1) метод подбора
2) метод тыка
3) метод розыска
4) метод выбора

Набранные баллы: 5

Смотреть разбор

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Решение квадратных уравнений. Способы и формулы

Теги

Популярное

Решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Формула Виета

Графический метод

Метод полного квадрата

Дополнение квадрата

Метод подбора

Решение квадратных уравнений. Способы и формулы

Теги

Популярное

Решение квадратного уравнения с помощью дискриминанта

Формула Виета

Графический метод

Метод полного квадрата

Дополнение квадрата

Метод подбора

Здравствуйте!