Когда мы сталкиваемся с квадратными уравнениями, слово «дискриминант» часто звучит как загадочное заклинание в мировой математике. Однако за этим таинственным термином скрывается ключ к раскрытию глубины, где уравнения становятся более чем простыми строковыми символами. Давайте отправимся в обширное путешествие, где мы раскроем тайны дискриминанта.
Квадратное уравнение – это уравнение второй степени, обозначаемое общим видом  , где  – переменная,  и  – коэффициенты. |
Квадратные уравнения встречаются в различных математических и физических задачах, и их решение может быть ключом к пониманию многих явлений.
| Дискриминант – это выражение, которое находится под знаком радикала в формуле решения квадратного уравнения. |
Для уравнения 
дискриминант выражается как 
. Это значение играет всю роль при определении того, сколько и каких корней имеет уравнение.
Для определения корневого квадратного уравнения используется дискриминант по следующему принципу:
- Если
, уравнение имеет два различных вещественных корня.
- Если
уравнение имеет один вещественный корень.
- Если
уравнение не имеет корней.
Пример 1:
Дано уравнение:
Сначала находим дискриминант:
Так как 
, то уравнение имеет один корень, найдем его:
Ответ: 
Пример 2:
Дано уравнение:
Сначала находим дискриминант:
Так как 
, то уравнение имеет два корня, найдем их:
Ответ: 
Таким образом, понимание дискриминанта квадратного уравнения – это ключ к определению его корней и решению правильных задач в математике и физике.
Тест по теме “Дискриминант и квадратное уравнение. Формула и решение”
Разбор:
Набранные баллы:
5
Смотреть разбор
Отправить тест на проверку?
Ты решил еще не все задания
