| Иррациональные числа — это числа, которые не могут быть представлены в виде дробей, то есть их десятичная запись не ограничена периодом и не прекращается. |
Символически, иррациональные числа обозначаются символом 
как, например, 
или 
Свойства иррациональных чисел
- Бесконечность десятичной дроби:
Десятичная запись иррациональных чисел является бесконечной и непериодической. Например, 
- Невозможность представления в виде дроби:
Иррациональные числа не могут быть точно представлены в виде отношения двух целых чисел.
- Бесконечное количество нулей или цифр:
Для иррациональных чисел характерны бесконечные цифры или нули в десятичной записи.
Определение рациональных чисел
Рациональные числа, напротив, могут быть представлены в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами, а знаменатель не равен нулю. Рациональные числа включают целые числа, десятичные дроби и обыкновенные дроби.
Сравнение иррациональных и рациональных чисел
- Пример иррационального числа:
Пусть 
Очевидно, что 
не может быть представлено в виде дроби. Это иррациональное число.
- Пример рационального числа:
Пусть 
Это число представимо в виде обыкновенной дроби, и оно является рациональным.
Итак, иррациональные числа представляют собой важную группу чисел, которые не могут быть выражены в виде простого отношения целых чисел. Эти числа имеют свои уникальные свойства и играют важную роль в математике и ее приложениях.
Иррациональные числа пригодятся вам в таких заданиях ОГЭ как: задания 5-8, задание 20. И в заданиях ЕГЭ: задания 6-9, задание 13 .
Просмотры
724
Тест по теме “Иррациональные числа: определение, свойства и сравнение с рациональными числами”
Отправить тест на проверку?
Ты решил еще не все задания
