Решение задач на движение по воде.

1. Катер плывет по течению:

Если Катер плывет по течению, то скорость катера складывается со скоростью течения.

$начальный математический размер 20 пикселей стиль v подстрочный прямой к плюс v подстрочный прямой т конечный стиль$ ,

так как река толкает катер вперед. Если бы мы выключили мотор катера, движение бы продолжилось за счёт течения.

2. Катер плывет против течения:

Если же катер плывет против течения, то всё наоборот, из скорости катера вычитаем скорость течения:

$начальный математический размер 20 пикселей стиль v подстрочный прямой к минус v подстрочный прямой т конечный стиль$ .

Задача

Пароход держит путь по течению Волги из города A в город B. Расстояние между городами составляет 365 км. Достигнув города B, пароход делает остановку, пока туристы гуляют по городу B. Спустя 7 часов, погрузив всех туристов, теплоход отправляется в обратный путь. Он прибывает в город A спустя 47 часов после начала путешествия. Найдите скорость течения.

Всего на путь (не считая стоянку) пароход тратит $начальный математический размер 20 пикселей стиль t равен 47 минус 7 равно 40 пробелам прямой ч конечный стиль$ . Пусть скорость течения равна х, тогда скорость лодки по течению $начальный математический размер 20 пикселей стиль 20 плюс x пробел , разделенный прямой ч конечный стиль$ , а против течения $начальный математический размер 20 пикселей стиль 20 минус x пробел в сантиметрах , разделенный прямой на ч конечный стиль$ . Значит, время, которое потратил пароход на движение по течению равно $начальный математический размер 20 пикселей в стиле дроби числитель 364 в знаменателе 20 плюс x конечная дробь в стиле конца$ , а против $начальный математический размер 20 пикселей в стиле дроби числитель 364 над знаменателем 20 минус x конечная дробь в стиле конца$ .

Как и в любой задаче на движение по прямой в движении по воде тоже удобно работать с помощью таблицы, так и поступим.

	v	t	S
по течению	20+х	364/20+x	364
против течения	20-х	364/20-x	364

Теперь сложим время по течению и время против течения и приравняем к 40.

$начальный математический размер 20 пикселей числитель дроби в стиле 364 над знаменателем 20 плюс x конечная дробь плюс числитель дроби 364 над знаменателем 20 минус x конечная дробь равна 40 конечный стиль$

Умножим уравнение на $начальный математический размер 20 пикселей стиль открытые круглые скобки 20 плюс x закрывающие круглые скобки открытые круглые скобки 20 минус x закрывающие круглые скобки конечный стиль$ :

$начальный математический размер 20 пикселей стиль 364 открытые круглые скобки 20 минус x закрытые круглые скобки плюс 364 открытые круглые скобки 20 плюс x закрытые круглые скобки равно 40 открытым круглым скобкам 20 плюс x закрытым круглым скобкам открытые круглые скобки 20 минус x закрытым круглым скобкам 364 умножить на 20 плюс 364 умножить на 20 равно 40 открытые круглые скобки 20 в квадрате минус x в квадрате закрытые круглые скобки в конце$

Поделим на 40:

$начальный математический размер 20 пикселей, стиль 364 равен 20 в квадрате минус х в квадрате х в квадрате равно 400 минус 364 х равно плюс-минус 6 в конечном стиле$

В ответ, конечно же, запишем положительное значение.

Итак, мы рассмотрели как решать задачи на движение по воде. Теперь вы точно сможете забрать баллы за задания по этой теме.

Просмотры 228

Тест по теме “Движение по воде”

Разбор:

Катер в $8:40$ вышел из пункта $A$ в пункт $B$ , расположенный в $48$ км от $A$ . Пробыв $40$ минут в пункте $B$ , катер отправился назад и вернулся в пункт $A$ в $16:20$ того же дня. Найдите собственную скорость катера (в км/ч), если известно, что скорость течения реки $2$ км/ч.

Весной катер идет против течения реки в $1 4 более 7$ раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на $2 пространство км , разделенное прямой ч$ медленнее. Поэтому летом катер идет против течения в $1 1 треть$ раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в $км разделенный прямой ч$ ).

Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна $16$ км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна $2$ км/ч, стоянка длится $5$ часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через $53$ часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $416$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна $21$ км/ч, стоянка длится $8$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $50$ часов. Ответ дайте в км/ч.

Лодка в $5:00$ вышла из пункта $A$ в пункт $B$ , расположенный в $30$ км от $A$ . Пробыв $2$ часа в пункте $B$ , лодка отправилась назад и вернулась в пункт $A$ в $23:00$ того же дня. Определите (в км/ч) скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки равна $4$ км/ч.

Набранные баллы: 5

Смотреть разбор

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Движение по воде

Теги

Популярное

1. Катер плывет по течению:

2. Катер плывет против течения:

Задача

Движение по воде

Теги

Популярное

1. Катер плывет по течению:

2. Катер плывет против течения:

Задача

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла