Сущность пропорции

Основное свойство пропорции

Основное свойство пропорции заключается в том, что произведение крайних и средних членов пропорции равно между собой.

То есть, для пропорции

$a над b равно c над d через запятую$

выполнено равенство:

$ad равно bc.$

Примеры решения задач с пропорцией

Пример 1:

Если $3$ яблока стоят $6$ рублей, сколько рублей стоит $5$ таких же яблок? Задачу можно представить в виде пропорции:

$3 больше 6 равно 5 больше x$

Решая уравнение $3 х равно 6 умноженным на 5 запятым$ найдем, что $x равно 10.$ Значит, $5$ яблок будет стоить $10$ рублей.

Пример 2:

В треугольнике со сторонами $a запятая b прямой пробел y прямой пробел c запятая$ где $двоеточие b равно 2 двоеточию 3 запятой$ а $b двоеточие c равно 4 двоеточию 5 запятой$ найдем отношение сторон $двоеточие c$ . Поставим эти отношения в пропорцию:

$a больше b равно 2 больше 3$ и $b больше c равно 4 больше 5$

Перемножим крайние и средние члены: $a c равно 2, умноженным на 4, пробел прямой, a bc равно 3, умноженным на 5.$ Получим систему уравнений, решив которую, найдем отношение $двоеточие c.$

В заключение, пропорция — это мощный инструмент для решения разнообразных задач, связанных с отношениями между величинами. Понимание основных свойств пропорции поможет вам успешно решать подобные задачи.

Пропорция пригодится вам в таких заданиях ОГЭ как: задание 9, задание 13, задание 20, задание 22. И в заданиях ЕГЭ: задания 6-9, задание 13, задание 15.

Просмотры 535

Тест по теме “Что такое пропорция: основы, свойства и решение задач”

Разбор:

Что такое пропорция?

1) математическое соотношение между двумя или более величинами
2) математическое соотношение между двумя или более величинами, при котором отношение одной пары величин равно отношению другой пары величин
3) математическое соотношение между двумя или более величинами, при котором отношение одной пары величин не равно отношению другой пары величин
4) соотношение чисел

В каком виде записывается пропорция?

1) $a над b равно c$
2) $a минус b равно 0$
3) $a равно b$
4) $a над b равно c над d$

Какое свойство выполняется для пропорции: $a над b равно c над d$ ?

1) $a d равно b c$
2) $a равно b c$
3) $a d равно b$
4) $a равно c$

Решите задачу с помощью пропорции: 3 карандаша стоят 15 рублей, сколько стоят 5 карандашей?

1) 3
2) 15
3) 25
4) 20

Решите задачу с помощью пропорции: 2 можно купить за 20 рублей, сколько тогда будут стоить 6 яблок?

1) 30
2) 60
3) 15
4) 20

Набранные баллы: 5

Смотреть разбор

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Что такое пропорция: основы, свойства и решение задач

Теги

Популярное

Основное свойство пропорции

Примеры решения задач с пропорцией

Что такое пропорция: основы, свойства и решение задач

Теги

Популярное

Основное свойство пропорции

Примеры решения задач с пропорцией

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла