стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
banner

Системы счисления в программировании и универсальный алгоритм

Теги

#Системы счисления
#ЕГЭ
#ОГЭ
Статьи
Журнал Новый раздел!

Популярное

Показать статьи с тэгом:

Системы счисления в программировании и универсальный алгоритм

В информатике в основном используются системы счисления с основанием степени 2, а в языке Python есть ряд встроенных функций, которые позволяют переводить число в 2, 8, 16-ричные системы, и возвращать число в любую систему обратно в 10-ичную.

 

 

Рассмотрим данные функции

bin(x) – преобразование целого числа в двоичную строку;
oct(х) – преобразование целого числа в восьмеричную строку;
hex(х) –преобразование целого числа в шестнадцатеричную строку;
int([object], [основание системы счисления]) – преобразование к целому числу в указанной системе счисления.

 

Давайте попробуем с помощью функций перевести число 35 в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления:

a1 = bin(35)
a2 = oct(35)
a3 = hex(35)

print(a1,a2,a3)

 

Результат выполнения программы:

0b100011 0o43 0x23

 

Вроде бы все верно, однако, что это еще за префиксы «0b», «0o», «0x»?


На самом деле все просто: достаточно просто ответить на вопрос: как понять в какой системе счисления было выведено число? Именно для этого и пишется префикс-сокращение:


0b – bin – двоичная
0o – oct – восьмеричная
0x – hex – шестнадцатеричная


Для корректного использования данного числа, нужно сделать срез со второго символа (напоминаю, что эти команды возвращают строку): 

a1 = str(bin(35))
a2 = str(oct(35))
a3 = str(hex(35))

print(a1[2:],a2[2:],a3[2:])

 

 Результат выполнения программы: 

100011  43  23

 

Чудно, а теперь попробуем перевести полученные числа обратно из разных систем счисления в десятичную. Нужно взять их в кавычки, потому что эта функция работает со строкой и через запятую указать основание системы, счисления из которой мы переводим:

 

a1 = int('100011',2)
a2 = int('43',8)
a3 = int('23',16)

print(a1,a2,a3)

 

Результат выполнения программы:

35 35 35

 

И вуаля, все работает, получаем обратно наше число 35, которое и вводили изначально. 

 

Перевод в другие СС

Но возникает вопрос: что же делать, если мне нужно перевести, например, в 7-ричную систему счисления? Для этого нам потребуется написать программу, потому что таких функций в python нет, а в других языках нет даже стандартных, поэтому давайте разбираться:

 

Первое, что нужно усвоить: как получить последнюю цифру числа в разных системах счисления. В десятичной это сделать легко: существуют функции div и mod, которые возвращают целую часть от деления и остаток от деления соответственно. 

 

То есть, чтобы узнать на что оканчивается число в десятичной системе счисления, достаточно просто поделить его на 10 и взять остаток:

 

56 mod 10 = 6
394 mod 10 = 4
3 mod 10 = 3

 

Идеально, теперь нам нужно отбросить эту цифру, чтобы аналогичным образом взять следующую. Сделать это можно операцией div:

 

56 div 10 = 5
394 div 10 = 39
3 div 10 = 0

Получается, если зациклить этот процесс до тех пор, пока число не превратиться в 0, то мы сможем операцией mod получить все цифры нашего числа в 10 системе счисления. А лайфхак заключается в том, что такой метод подходит не только для 10 системы, но и для любой  другой, достаточно просто делить число на нужное основание системы счисления, вот и все:

 

56 = 111000;               56 mod 2 = 0
394 = 110001010;      394 mod 2 = 0
3 = 11;                        3 mod 2 = 1

 

Нам лишь остается собрать все цифры, чтобы получить итоговое число, и перевернуть его, потому что остаток от деления – это цифра с конца.

 

 

Делать это можно двумя способами

1) Через строку;
2) Через число.

 

Первый заключается в том, что мы создаем пустую строку, и прибавляем к ней остатки от деления, в результате перевернем эту строку и переведем ее обратно в число. Реализовать это можно так:

 

1.png (80 KB)

 

Второй вариант – через число: нам необходимо каждый раз умножать результат на 10, чтобы перевести его в разряд десятков и освободить разряд единиц и прибавить новый остаток.

 

2.png (86 KB) 
В программе для примера используется перевод числа 35. Его можно изменить, поменяв число в строке x = 35. А перевод осуществляется в двоичную систему счисления. Его можно осуществлять в любую, достаточно просто изменить все цифры 2 в программе на нужное основание.

 

Пользуясь этими знаниями, можно без труда решить задание номер 14 или автоматизировать процесс перевода чисел в разные системы счисления в других задачах.

Просмотры 686
Тест по теме “Системы счисления в программировании и универсальный алгоритм”
Разбор:

Что делает функция bin в Python?

1) переводит из десятичной СС в двоичную
2) переводит из любой СС в любую
3) переводит из двоичной СС в десятичную
4) ничего

1
1

Что делает функция oct в Python?

1) переводит из десятичной СС в двоичную
2) переводит из любой СС в любую
3) переводит из десятичной СС в 8-ричную
4) ничего

1
1

Что делает функция hex в Python?

1) переводит из десятичной СС в двоичную
2) переводит из десятичной СС в 16-ричную
3) переводит из двоичной СС в десятичную
4) ничего

1
1

Что выведет программа?

a1 = int('100011',2)
print(a1)

1) 2
2) 100011
3) 45
4) 35

1
1

Что выведет программа?

a1 = bin(15)
print(a1)

1) 15
2) 1111
3) 0b1111
4) 0

1
1
Набранные баллы: 5
Смотреть разбор
Отправить тест на проверку?
Ты решил еще не все задания
Нет, я дорешаю
Отправить

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже