Задача по теме: "Окружности и треугольники"
В четырёхугольнике 
противоположные стороны не параллельны. Диагонали
четырёхугольника 
пересекаются в точке О под прямым углом и образуют
четыре подобных треугольника, у каждого из которых одна из вершин - точка О.
a) Докажите, что около четырёхугольника 
можно описать окружность.
б) Найдите радиус вписанной окружности, если 
.
Решение:
а)
Все 4 треугольника прямоугольные и подобны => у всех острые углы 
, 
Внутренние накрест лежащие углы при противоположных сторонах 
и диагоналях не равны, так как противоположные стороны не параллельны => если угол
или наоборот.
Пусть угол 
(так как внутр накрест леж при 
и сек 
); угол 
.
-
Если угол
- равнобедренные
можно вписать окружность
-
Если угол
=> 
- равнобедренные =>
и 
можно вписать окр
б) 
вписанный => диагональ, на которую опираются прямые углы 
является диаметром описанной окружности => BD - диаметр, тогда 
Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
Пусть 
, тогда:
Ответ: 
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
