Задача по теме: "Окружности и треугольники"
Две окружности касаются внутренним образом в точке 
. Вершины 
равнобедренного прямоугольного треугольника 
с прямым углом 
лежат на меньшей и большей окружностях соответственно. Прямая 
вторично пересекает большую окружность в точке 
, а прямая 
вторично пересекает меньшую окружность в точке 
.
a) Докажите, что прямые 
параллельны.
б) Найдите 
, если радиусы окружностей равны 
Решение:
а)
Пусть 
- общая касательная двух окружностей, причем точки 
лежат по одну сторону от прямой 
. Тогда по теореме об угле между касательной и хордой:
Значит, прямые 
параллельны, поскольку соответственные углы 
при пересечении этих прямых прямой 
равны.
б) Поскольку угол 
прямой, 
- диаметры меньшей и большей окружностей соответственно.
Прямоугольные треугольники 
подобны по строму углу 
с коэффициентом подобия
.
Пусть
В прямоугольном треугольнике 
:
Ответ: 
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
