Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Многоугольники и их свойства"

Профильная математика

Задание 17 Многоугольники и их свойства

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

306

На сторонах $AB и CD$ четырёхугольника $ABCD$ , около которого можно описать

окружность, отмечены точки $K и N$ соответственно. Около четырёхугольников $ABCD$

и $BCNK$ также можно описать окружность. Косинус одного из углов четырёхугольника

$ABCD$ равен $0,2$ .

a) Докажите, что четырёхугольник $ABCD$ является равнобедренной трапецией.

б) Найдите радиус окружности, описанной около четырёхугольника $ABCD$ , если

радиус окружности, описанной около четырёхугольника $ABCD$ , равен $7, AK:KB=9:10, а BC<AD и BC=10.$

Решение:

а)

$у г о л пространство C равно у г л у пространству K N D$

Значит, $B C вертикальная линия вертикальная линия K N$ ;

$у г о л пространство D равно у г л у пространству K N C$

Следовательно: $A D вертикальная линия вертикальная линия K N$ ч.т.д.

б) $R нижний индекс a b c d конечный нижний индекс равен 7 точкам с запятой$

Имеем соотношение сторон: $числитель дроби A K над знаменателем K B конечная дробь равна 9 над 10 точка с запятой$

И косинусы: $cos A равно cos D равно 0 запятая 2 точка с запятой$

$B C равно 10 точкам с запятой$

BH-высота;

$B H пересечение o k r пространство равно P C P минус точка с запятой$

$C P равно 2 R равно 14$

Тогда:

$B H перпендикулярно A D$ ;

$B H перпендикулярно B C точка с запятой$

$B A D равно B P D точка с запятой$

$C P D равно бета-пробелу с запятой, C P B равно точке с запятой$

Получается:

$sin beta равно sin в левой скобке A минус в правой скобке равно sin A умноженное на звездочку cos минус cos A умноженное на звездочку sin равно 19 на 35$

При данных значениях:

$sin a равен 5 через 7 точек с запятой$

$sin A равен дроби в числителе 2, корню квадратному из 6 в знаменателе 5, в конце дроби точка с запятой$

$cos альфа равна дроби в числителе 2, корню квадратному из 6 в знаменателе 7, в конце дроби точка с запятой$

Получается:

$C D равно C P умноженное на звездочку значение sin beta равно 19 x точка с запятой$

$x равно 2 через 5 точек с запятой C N равно 4 точкам с запятой$

Следовательно:

$B N в квадрате равно B C в квадрате плюс C N в квадрате равно 2 B C умноженное на звездочку C N умноженное на звездочку cos C равно 132 точка с запятой$

$B N равно квадратному корню из 132$ ;

$r равно дроби числитель 5 квадратный корень из 22 в знаменателе 4 конечная дробь$

Ответ: $числитель дроби 5 квадратный корень из 22 в знаменателе 4 конечная дробь$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Многоугольники и их свойства"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла