Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Окружности и треугольники"

Профильная математика

Задание 17 Окружности и треугольники

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

328

В равнобедренной трапеции $ABCD$ боковая сторона $AB$ равна $a$ , а основание $AD=c$

больше основания $BC=b$ . Построена окружность, касающаяся сторон $AB, CD и AD.$

a) Докажите, что если $b+c>2a$ , то окружность пересекает сторону ВС в двух точках.

б) Найдите длину той части отрезка $BC$ , которая находится внутри окружности, если

$c=12, b=10, a=8.$

Решение:

а)

$B подстрочный индекс 1 C подстрочный индекс 1 вертикальная линия вертикальная линия A D через запятую B подстрочный индекс 1 A B через запятую C подстрочный индекс 1 C D$ , то есть $A B подстрочный индекс 1 C подстрочный индекс 1 D$ -описанная около окружности трапеция

Тогда:

$Индекс A B 1 плюс индекс C D равен индексу A D плюс индекс B 1 Индекс C 1$

Если $пространство B C пространство$ не пересекает окружность и не касается ее, то $2 a равно A B плюс C D равно A B подстрочный индекс 1 плюс B подстрочный индекс 1 B плюс C подстрочный индекс 1 плюс C подстрочный индекс 1 D равно A D плюс B подстрочный индекс 1 C подстрочный индекс 1 плюс B подстрочный индекс 1 B плюс C подстрочный индекс 1 равен A D плюс B подстрочный индекс 1 B плюс B подстрочный индекс 1 Индекс C 1 плюс индекс C C 1$

$A D плюс B C равно b плюс c$

Тогда $2 a меньше, чем b плюс c пробел равен больше, чем пробел B C$ пересекает окружность.

б) $B C пересечение o k r равно K точек с запятой A D равно 12 точек с запятой A H равно H D равно 6$

$A B пересечение D C равно F пробелу с запятой H пробелу$ - точка касания окр и $A D$

$F H минус в , с о т приращение пробела A F D пробел с запятой S равен p r пробел с запятой r равен S над p$

$увеличивать A F D$ -равнобедренный; $F H B C равно N равно большему, чем N$ -середина $B C$

$увеличить пространство B F N$ подобен $умножить A F N дробь с двоеточием числитель x на знаменатель x плюс 8 конечная дробь равна 5 на 6 через точку с запятой 6 x равно 5 x плюс 40 через точку с запятой x равно 40 через точку с запятой A F равно A B плюс B F равно 48$

$приращение A F D двоеточие p равно 48 плюс 6 равно 54 точка с запятой S равно числителю дроби A D умножить на F H над знаменателем 2 конечная дробь равна 108 квадратному корню из 7$

$F H равно квадратному корню из F в квадрате минус H в квадрате конечный корень равен 18 квадратный корень из 7$

Ответ: $18 квадратный корень из 7$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Окружности и треугольники"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла