Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Многоугольники и их свойства"

Профильная математика

Задание 17 Многоугольники и их свойства

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

395

В трапеции $KLMN$ с основаниями $KN и ML$ провели биссектрисы углов $LKN и LMN,$

которые пересеклись в точке $P$ . Через точку $P$ параллельно прямой KN провели

прямую, которая пересекала стороны $LK и MN$ соответственно в точках А и В. При

этом

$AB=KL$

a) Докажите, что трапеция $KLMN$ равнобедренная.

б) Найдите $LKN$ , если $KP:PM=4:3, AP:PB=3:2.$

Решение:

а)

Стороны $A L равно K L минус A K равно A B минус A P равно B P минус B M$

Из этого следует, что $А Л М Б$ -равнобедренная трапеция

Значит, $A L M равно B M L$

Следовательно, $К Л М Н$ -также равнобедренная трапеция

б)Рассмотрим $К А П$ :

По теореме косинусов:

$K P в квадрате равно K в квадрате плюс P в квадрате минус 2 K звездочек умножить на P звездочек умножить на K точек с запятой$

$16 x в квадрате равно 18 y в квадрате плюс 18 y в квадрате, потому что 2 a$

Рассмотрим $П Б М$ :

Также по теореме косинусов:

$M P в квадрате равно B P в квадрате плюс B M в квадрате минус 2 B P умножить на звездочку B M умножить на звездочку, потому что P B M точка с запятой$

$9 x в квадрате равно 8 y в квадрате левая скобка 1 минус cos 2 правая скобка$

Получаем систему и находим значение косинуса:

$числитель дроби 16 x в квадрате над знаменателем 9 x конечная дробь в квадрате равна числителю дроби 18 y в квадрате плюс левая скобка 1 плюс cos 2 правая скобка над знаменателем 8 y в квадрате левая скобка 1 минус cos 2 правая скобка в конце дроби точка с запятой$

$cos 2 a равен отрицательным 17 из 145$

Ответ: $минус 17 из 145$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Многоугольники и их свойства"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла