Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Многоугольники и их свойства"

Профильная математика

Задание 17 Многоугольники и их свойства

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

667

Прямая, перпендикулярная стороне $AB$ ромба $ABCD$ пересекает его диагональ $AC$

в точке $K$ , а диагональ $BD$ в точке $L$ , причём $AK:KC=1:3, BL:LD=2:1.$

a) Докажите, что прямая $KL$ делит сторону ромба $AB$ в отношении $1:4$ .

б) Найдите сторону ромба, если $KL=6$ .

Решение:

а)

Пусть $A K равно x$

Тогда:

$K C равно 3 x через точку с запятой A C равно x плюс 3 x минус 4 x через точку с запятой$

Из условия следует, что:

$A O равно числителю дроби A C над знаменателем 2 в конце дроби точка с запятой$

$K O равно x точка с запятой O C равно 2 x точка с запятой через пробел$

$D L равно y точка с запятой L B равно 2 y точка с запятой B D равно 3 y$

Учитывая данные соотношения сторон, можем получить:

$B O равно 3 через 2 точки с запятой$

$L O равно y через 2 точки с запятой$

Рассмотрим $увеличить двоеточие B A O$

$числитель дроби B P над знаменателем P A Конечная дробь, умноженная на звездочку, числитель дроби A K над знаменателем K O конечная дробь, умноженная на звездочку, числитель дроби O L над знаменателем L B конечная дробь равна 1$ ;

Учитывая эти соотношения:

$числитель дроби B P над знаменателем P Конечная дробь равна 4 точкам с запятой$

Получается:

$P Двоеточие B P равно 1 двоеточие 4$ ч.т.д

б)По условию: $Kl равно 6$ ;

Рассмотрим $приращение K O L$ :

$x в квадрате плюс y в квадрате больше 4 равно K L в квадрате равно 36 точкам с запятой$

Рассмотрим $увеличение A O B$ :

$A B в квадрате равно 4 x в квадрате плюс 9 к 4 y в квадрате точка с запятой$

Тангенс угла тогда можно выразить через соотношение сторон, получится:

$tg равно числителю дроби, начальный стиль отображения - 2 над 3 конечный стиль отображения - y над знаменателем - 2 x конечная дробь минус числитель дроби - 3 y над знаменателем - 4 x конечная дробь$

Решим уравнение:

$числитель дроби 2 x над знаменателем y конечная дробь равна числителю дроби 3 y над знаменателем 4 x конечная дробь с запятой$

$x в квадрате равен 108 через 5 точек с запятой$

Подставим найденное значение:

$A B в квадрате равно 216$ ;

$A B равно 6 квадратному корню из 6$

Ответ: $6 квадратный корень из 6$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Многоугольники и их свойства"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла