Задача по теме: "Числа и их свойства"
На доске было написано несколько различных натуральных чисел. Эти числа разбили на три группы, в каждой из которых оказалось хотя бы одно число. К каждому числу из первой группы приписали справа цифру 
, к каждому числу из второй группы - цифру 
, а числа из третьей группы оставили без изменений.
a) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 
раз?
б) Могла ли сумма всех этих чисел увеличиться в 
раз?
в) В какое наибольшее число раз могла увеличиться сумма всех этих чисел?
Решение:
а) Попытаемся подобрать пример:
;
Запишем обозначение:
; 
Тогда условие можем переписать так:
Допустим, t=10, подставим это значение в наше равенство:
: 
;
;
Тогда 
и 
:
; 
Подставим найденные значения в равенство:
Упростим:
Посчитаем:
следовательно, условие выполняется, а значит, можно
б)Запишем условие через введенные обозначения: 
,
; 
; 
; 
НЕТ
в) Запишем условие задания через введенные обозначения:
При фиксированном наборе чисел сумма P+V+T не может меняться => надо максимизировать числитель => T->min, так как вычитается;
Оставим одно число в 1 группе, в 3 группе тоже 1 число, а остальные перенесем во 2 группу. Так при фиксированном наборе 3k+7n-9T будет наибольшим.
Следовательно, 
-наибольшее значение
Пример:
Ответ:
Ответ: а)ДА б)НЕТ в) 
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
