Задача по теме: "Числа и их свойства"
На доске написано более 
, но менее 
целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 
, среднее арифметическое всех положительных из них равно 
, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно 
.
a) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
Решение:
а) Пусть 
положительных, 
отрицательных и 
нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому
Заметим, что левая часть делится на 
, следовательно,
делится на 
.
По условию, 
, следовательно, всего 
числа.
Ответ: 
б) Приведем равенство 
к виду 
Так как 
больше или равно 
, получаем:
Следовательно, положительных больше
в) Подставим 
в правую часть равенства 
:
, откуда 
Так как 
, получаем: 
Ответ: 
Ответ: а)
б)положительных в) 
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
