Задача по теме: "Числа и их свойства"

Решение:

Запишем условие на математическом языке:

; -всего;-девочек;

а) Составим неравенство и посмотрим, чему оно равно, чтобы сравнить с исходными данными:

;

Найдем из этого :

;

Подставим значение и получим , что меньше , а значит подходит нам по условию:

ДА

б) Составим пропорцию на основе условия задания (% девочек) и проверим сохранится ли это:

- это нужно проверить по условию

Применим свойство пропорции:

;

Приведем подобные:

;

Выразим :

Найдем пределы для :

Из этого можно сделать вывод, что кратно :

Тогда подходящее под условие значение будет равно : 

;

Найдем :

;

Теперь для найденного найдем :

;

Подставим найденные значения в пропорцию:

, что составляет меньше , а значит - условие не выполняется

в) Составим снова пропорцию:

Так как:

Тогда: 

;

Упростим:

;

Выразим :

;

Процент : подставим его в пропорцию:

;

Выразим теперь из пропорции:

;

Найем значение m, которое должно быть кратно , так как кратно :

;

Выразим :

Следовательно, должно быть целым числом, отсюда следует:

;

Подставим n в предыдущее равенство:

;

Подставим n=1, тогда:

при

Рассмотрим:

Упростим выражение:

;

Выразим :

;

- не подходит заданному промежутку значений

Получается зависимость:

Тогда, пройдясь по числам , получаем, что подходит число под условие.

Ответ:

Ответ: а)ДА  б)НЕТ  в)