Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Сечения"

Профильная математика

Задание 14 Сечения

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB$ равна $S$ , а боковое ребро $SA$ равно $7$ . ребрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $AM=2, SK=1$ . Плоскость перпендикулярна плоскости $AB$ и содержит точки $M$ и $K$ .

a) Докажите, что плоскость содержит точку $C$ .

б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью $a$ .

Решение:

а) Рассмотрим подобные треугольники:

$треугольник O S B пространственная прямая и пространственный треугольник K H B$ :

$числитель дроби B K над знаменателем B S конечная дробь умножается на числитель дроби B H над знаменателем B O конечная дробь равна 6 через 7 точек с запятой B H равно 6 x через точку с запятой B O равно 7 x$

$O H равно 7 x минус 6 x равно x$

$D O равно O B равно 7 x через точку с запятой D H равно 7 x плюс x равно 8 x$

$числитель дроби D H над знаменателем B H конечная дробь равна числителю дроби 8 x над знаменателем 6 x конечная дробь равна 4 над 3$

$треугольник M H B$ подобен $треугольник D H C$ :

$числитель дроби D H над знаменателем B H конечная дробь равна числителю дроби D C над знаменателем M B конечная дробь равна 4 над 3$

б) $C M равно квадратному корню из 36 плюс 64 конечный корень равен 10 через точку с запятой B D равно A B умноженное на квадратный корень из 2 равно 8 квадратный корень из 2$

$O C равно дроби в числителе D B в знаменателе 2 конечная дробь равна 4 корню квадратному из 2$

$S O равно квадратному корню из 49 минус 32 конечный корень равен квадратному корню из 17$

$H K равно 6 через 7 после запятой H K равно числителю дроби 6 квадратному корню из 17 через знаменатель 7 конечная дробь$

$S подстрочный индекс M C Конечный подстрочный индекс равен 1, умноженный на 10, умноженный на числитель дроби 6, квадратный корень из 17 в знаменателе 7, конечная дробь равна числителю дроби 10, квадратный корень из 17 в знаменателе 7, конечная дробь$

Ответ: $числитель дроби 10 квадратный корень из 17 в знаменателе 7 конечная дробь$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Сечения"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла