Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Сечения"

Профильная математика

Задание 14 Сечения

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

221

В основании пирамиды $SABCD$ лежит трапеция $ABCD$ с большим основанием $AD$ . Диагонали трапеции пересекаются в точке $O$ . Точки $M$ и $N$ - середины боковых сторон $AB$ и $CD$ соответственно. Плоскость а проходит через точки $M$ и $N$ параллельно прямой $SO$ .

a) Докажите, что сечение пирамиды $SABCD$ плоскостью является трапецией.

б) Найдите площадь сечения пирамиды $SABCD$ плоскостью , если $AD=8,5, BC=7,5, SO=6,5$ , а прямая $SO$ перпендикулярна прямой $AD$ .

Решение:

а) $M N пересечений A C равно K точек с запятой M N пересечений B D равно L$

Проведем $l нижний индекс 1 пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел S O двоеточие l нижний индекс 1 пересечение S A равно P$

Проведем $l подстрочный индекс 2 пробел вертикальная линия вертикальный линейный пробел S O двоеточие l подстрочный индекс 1 пересечение S D равно Q точка с запятой M P Q N$ -сечение

$M N$ -средняя линия $A B C D равно больше, чем M N пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел A D равно больше, чем пробел A D вертикальная линия вертикальная линия альфа точка с запятой альфа-пересечение левая скобка A S D правая скобка равна P Q пробел равен больше, чем пробел A D вертикальная линия вертикальная линия пробел P Q пробел равен больше, чем пробел чем пробел M N пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел P Q$

$P K пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел S O пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел L Q запятая K L пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел P Q пробел больше пробела K P Q L$ - параллелограмм $P Q равно K L меньше, чем M M N точка с запятой P Q в степени, не равной M N, равна большему, чем$

$M P Q N$ - трапеция

б) $S подстрочный индекс M P Q N конечный подстрочный индекс равен числителю дроби M N плюс P Q в знаменателе 2 конечная дробь умножается на K P$

$P K пространство вертикальная линия вертикальная линия пространство S O перпендикуляр A D больше, чем K P перпендикуляр A D больше, чем K P перпендикуляр M N больше, чем K P$ -высота;

$M N равно дроби в числителе A D плюс B C в знаменателе 2 конечная дробь равна 8$

$P Q равно K L равно M L минус M K равно числителю дроби A D над знаменателем 2 конечная дробь минус числитель дроби B C над знаменателем 2 конечная дробь равна числителю дроби A D минус B C над знаменателем 2 конечная дробь равна 1 половине$ ;

$треугольник A P K$ подобен $треугольник А С О$

$числитель дроби P K над знаменателем S O конечная дробь равна числителю дроби A K над знаменателем A O конечная дробь равна числителю дроби A C над знаменателем 2 конечная дробь над знаменателем A O конечная дробь равна 1 через точку с запятой числитель дроби A C над знаменателем A O конечная дробь равна умноженное на 1 половину числителя дроби A D плюс B C к знаменателю A D конечная дробь равна 16 к 17$

$P K равно 16 вместо 17 S O равно дроби, умноженной на числитель 16, умноженный на 6, запятая 5 на знаменатель 17, конечная дробь$

$S нижний индекс M P Q N конечный нижний индекс$ $равна дроби в числителе M N плюс P Q в знаменателе 2 конечная дробь K P равна 26$

Ответ: $26$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Сечения"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла