Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Объёмы многогранников"

Профильная математика

Задание 14 Объёмы многогранников

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AD$ равна $10$ , высота $SH$ равна $12$ . Точка $K$ - середина бокового ребра $SD$ . Плоскость $AKB$ пересекает боковое ребро $SC$ в точке $P$ .

a) Докажите, что площадь четырёхугольника $CDKP$ составляет $3/4$ площади треугольника $SCD$ .

б) Найдите объём пирамиды $ACDKP$ .

Решение:

а) $C D пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел A B пробел больше пробела C D пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел в левой скобке A B K пробел в правой скобке пробел больше пробела K P пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел C D пробел больше пробела K P$ - средняя линия треугольника $Пространство S C D равно больше, чем$ $S индекс C D K P конечный индекс равен 3 из 4 S s c d$

б) $V нижний индекс A S D K P конечный нижний индекс равен 1 третьему нижнему индексу S C D K P конечный нижний индекс h$

$h$ - высота пирамиды $A S D K P пробел минус пробел rho левая скобка Точка с запятой левая скобка C D K правая скобка правая скобка равна T M$

$A B пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел левая скобка C D K правая скобка$

$L$ - середина $C D$ ; $T$ - середина $а б$ ;

$S L перпендикулярно C D пробел левая скобка S L минус пробел медиана C S D запятая S L минус пробел высота C S D правая скобка запятая L T перпендикулярно C D равно больше, чем левая скобка S L T перпендикулярно правой скобке C D равно больше, чем левая скобка S C D перпендикулярно правой скобке левая скобка S L T правая скобка$

$S L равно левой круглой скобке S L T пересечение правой круглой скобки левая круглая скобка S C D правая круглая скобка точка с запятой пробел 2 S нижний индекс S L T конечный нижний индекс равен S H умноженный на T L равен T M умноженный на S L$ ;

$S L равно квадратному корню из H L в квадрате плюс S H в квадрате, конечный корень равен 13, точка с запятой T M равна дроби, числитель S H умножить на T L над знаменателем, конечная дробь S L равна 120 на 13.$

$S подстрочный индекс C D K P конечный подстрочный индекс равен 3 из 4, S подстрочный индекс S C D конечный подстрочный индекс равен 3 из 4, умноженный на 1 половину S L, умноженный на C D, равен 3 из 8, умноженный на 13, умноженный на 10, равен 390 из 8.$

$V подстрочный индекс A S D K P конечный подстрочный индекс равен 1, умноженный на 390, умноженный на 8, умноженный на 120, умноженный на 13, равен 150$

Ответ: $150$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Объёмы многогранников"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла