Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Профильная математика

Задание 16 Табличные кредиты

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

2038

В июле $2026$ года планируется взять кредит на пять лет в размере $1050$ тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– каждый январь долг возрастает на $10%$ по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;

– в июле $2027, 2028 и 2029$ годов долг остается равным $1050$ тыс. рублей;

– выплаты в $2030$ и $2031$ годах равны;

– к июлю $2031$ года долг будет выплачен полностью.

На сколько рублей последняя выплата будет больше первой?

Решение:

Составим таблицу в тыс. рублей, где $x$ тыс. рублей — платеж в $2030$ и $2031$ годах.

Год	Долг до %	Долг после %	Выплата	Долг после выплаты
$26 минус 27$	$1050$	$1 запятая 1 раз по 1050$	$0 через запятую 1 раз 1050$	$1050$
$27 минус 28$	$1050$	$1 запятая 1 раз по 1050$	$0 через запятую 1 раз 1050$	$1050$
$28 минус 29$	$1050$	$1 запятая 1 раз по 1050$	$0 через запятую 1 раз 1050$	$1050$
$29 минус 30$	$1050$	$1 запятая 1 раз по 1050$	$x$	$1 запятая, умноженная на 1050, минус x$
$30 минус 31$	$1 запятая, умноженная на 1050, минус x$	$1 запятая 1 открытая скобка 1 запятая 1 раз 1050 минус x закрытые скобки$	$x$	$1 запятая 1 открытая скобка 1 запятая 1 умноженная на 1050 минус x закрытая скобка минус x равна 0$

По условию после последней выплаты долг должен быть равен нулю, следовательно,

$1 запятая 1 открытые круглые скобки 1 запятая 1 умножить на 1050 минус x закрыть круглые скобки минус x равно 0$

$1 запятая, 1 возведенная в квадрат, умноженная на 1050 минус 1 запятая, 1 x минус x равно 0$

$1 запятая 1 в квадрате умножить на 1050 минус x в открытых скобках 1 запятая 1 плюс 1 в закрытых скобках равно 0$

$x равно дроби в числителе 1 запятая 1 умноженное в квадрате на 1050 число в знаменателе 2 запятая 1 конечная дробь$

Таким образом, последняя выплата больше первой на

$x минус 0, запятая, умноженная на 1050, равна дроби, числитель 1, запятая 1, умноженная на 1050 в квадрате, знаменатель 2, запятая 1, конечная дробь минус 0, запятая 1, умноженная на 1050, равна 605, минус 105 равно 500$

Ответ: $500$ тыс. рублей.

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла