Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Профильная математика

Задание 16 Табличные кредиты

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

202

В июле $2025$ года планируется взять кредит в банке на сумму $650$ тыс. рублей на $10$ лет. Условия его возврата таковы:

– в январе $2026, 2027, 2028, 2029 и 2030$ годов долг увеличивается на $19%$ по сравнению с концом предыдущего года.

– в январе $2031, 2032, 2033, 2034 и 2035$ годов долг увеличивается на $16%$ по сравнению с концом предыдущего года.

– в период с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю $2035$ года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.

Решение:

Составим таблицу, позволяющую отслеживать долг, приняв $S равно 650$ тыс. рублей, за $x подстрочный индекс i$ тыс. рублей — платеж в $i$ -ый год. Соответственно все неизвестные в таблице измеряются в тыс. рублей.

Год	Долг до начисления процентов %	Долг после начисления процентов %	Платеж
$2026$	$S$	$1 запятая 19 секунд$	$x подстрочный индекс 1$
$2027$	$9 более 10 С$	$1 запятая 19 раз по 9 за 10 секунд$	$x подстрочный индекс 2$
$2028$	$8 в течение 10 секунд$	$1 запятая 19 раз 8 раз за 10 секунд$	$x подстрочный индекс 3$
$2029$	$7 более 10 С$	$1 запятая 19 раз 7 раз за 10 секунд$	$x нижний индекс 4$
$2030$	$6 более 10 С$	$1 запятая 19 раз 6 раз за 10 секунд$	$x нижний индекс 5$
$2031$	$5 более 10 С$	$1 запятая 16 раз по 5 в течение 10 секунд$	$x подстрочный индекс 6$
$2032$	$4 в течение 10 С$	$1 запятая 16 раз по 4 за 10 секунд$	$x подстрочный индекс 7$
$2033$	$3 в течение 10 С$	$1 запятая 16 раз 3 раза за 10 секунд$	$x нижний индекс 8$
$2034$	$2 в течение 10 С$	$1 запятая 16 раз по 2 в течение 10 секунд$	$x подстрочный индекс 9$
$2035$	$1 более 10 С$	$1 запятая 16 раз за 10 секунд$	$x подстрочный индекс 10$

Каждый платеж равен разности суммы долга после начисления процентов в этот год и суммы долга до начисления процентов в следующий год. Следовательно, общая сумма выплат по кредиту равна

$сумма от 1 до 10 из x подстрочных индексов i равна x подстрочным индексам 1 плюс x подстрочным индексам 2 плюс x подстрочным индексам 3 плюс x подстрочным индексам 4 плюс x подстрочным индексам 5 плюс x подстрочным индексам 6 плюс x подстрочным индексам 7 плюс x подстрочным индексам 8 плюс x подстрочным индексам 9 плюс x подстрочным индексам 10$

$сумма от 1 до 10 значений индекса x i равна открытым скобкам 1 запятая за 19 секунд минус 9 за 10 секунд закрытым скобкам плюс открытым скобкам 1 запятая 19 раз по 9 за 10 секунд минус 8 за 10 секунд закрытым скобкам плюс открытым скобкам 1 запятая 19 раз по 8 за 10 секунд минус 7 за 10 секунд закрытым скобкам плюс открытым скобкам 1 запятая 19 раз по 8 за 10 секунд$

$плюс открытые круглые скобки 1 запятая 19 раз по 7 за 10 секунд минус 6 за 10 секунд закрытые круглые скобки плюс открытые круглые скобки 1 запятая 19 раз по 6 за 10 секунд минус 5 за 10 секунд закрытые круглые скобки плюс открытые круглые скобки 1 запятая 16 раз по 5 за 10 секунд минус 4 за 10 секунд закрытые круглые скобки плюс открытые круглые скобки$

$плюс открытые круглые скобки 1 запятая 16 раз по 4 за 10 С минус 3 за 10 С закрыть круглые скобки плюс открытые круглые скобки 1 запятая 16 раз по 3 за 10 С минус 2 за 10 С закрыть круглые скобки плюс открытые круглые скобки 1 запятая 16 раз по 2 за 10 С минус 1 за 10 С закрыть круглые скобки плюс плюс открытые круглые скобки 1 запятая 16 раз по 1 за 10 секунд минус 0 закройте круглые скобки$

$сумма от 1 до 10 индексов x с индексом i равна 1 запятой 19 S открытые круглые скобки 1 плюс 9 над 10 плюс 8 над 10 плюс 7 над 10 плюс 6 над 10 закрывающие круглые скобки минус S открытые круглые скобки 9 над 10 плюс 8 над 10 плюс 7 над 10 плюс 6 над 10 плюс 5 над 10 закрывающие круглые скобки плюс$

$плюс 1 запятая 16 открытых круглых скобок 5 из 10 плюс 4 из 10 плюс 3 из 10 плюс 2 из 10 плюс 1 из 10 закрытых круглых скобок минус открытые круглые скобки 4 из 10 плюс 3 из 10 плюс 2 из 10 плюс 1 из 10 закрытых круглых скобок$

$сумма от 1 до 10 значений индекса x i равна 1 запятой, умноженной на 19 С, умноженной на 4 минус 3, умноженной на 5 С, плюс 1 запятая, умноженная на 16 С, умноженная на 1 запятую, умноженная на 5 минус С$

$сумма от 1 до 10 значений индекса x i равна S открытые круглые скобки 1 запятая 19 раз, 4 минус 3 запятых 5 плюс 1 запятая 16 раз, 1 запятая 5 минус 1 закрытые круглые скобки$

$сумма от 1 до 10 значений индекса x i равна S открытые круглые скобки 4 запятая 76 минус 3 запятая 5 плюс 1 запятая 74 минус 1 закрытые круглые скобки$

$сумма от 1 до 10 значений индекса x i равна S открытые круглые скобки 6 запятая 5 минус 4 запятая 5 закрытые круглые скобки$

$сумма от 1 до 10 индексов x, i равна 2, S равно 2, умноженное на 650, равно 1300$

Ответ: $1300$ тыс. рублей

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла