Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Профильная математика

Задание 16 Табличные кредиты

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

794

В июле $2026$ года планируется взять кредит на $8$ лет в размере $800$ тыс. рублей.Условия его возврата таковы:

– каждый январь с $2027$ по $2030$ год долг возрастает на $r%$ по сравнению с концом предыдущего года;

– каждый январь с $2031$ по $2034$ год долг возрастает на $15%$ по сравнению с концом предыдущего года;

– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;

– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;

– к июлю $2034$ года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите $r,$ если общая сумма выплат по кредиту должна составить $1444$ тысяч рублей.

Решение:

Составим таблицу, позволяющую отслеживать долг, приняв $S$ тыс. рублей $равно 800$ тыс. рублей, за $x подстрочный индекс i$ тыс. рублей — платеж в $i$ -ый год, за $p равно 1 плюс r больше 100.$ Соответственно все неизвестные в таблице измеряются в тыс. рублей.

Год	Долг до начисления процентов %	Долг после начисления процентов %	Платеж
$2027$	$S$	$p S$	$x подстрочный индекс 1$
$2028$	$7 в течение 8 С$	$p умножается на 7 в течение 8 секунд$	$x подстрочный индекс 2$
$2029$	$6 в течение 8 С$	$p умножается на 6 в течение 8 секунд$	$x нижний индекс 3$
$2030$	$5 в течение 8 С$	$p умножается на 5 в течение 8 секунд$	$x нижний индекс 4$
$2031$	$4 в течение 8 С$	$1 запятая 15 раз по 4 за 8 секунд$	$x нижний индекс 5$
$2032$	$3 в течение 8 С$	$1 запятая 15 раз по 3 за 8 секунд$	$x подстрочный индекс 6$
$2033$	$2 в течение 8 С$	$1 запятая 15 раз по 2 за 8 секунд$	$x подстрочный индекс 7$
$2034$	$1 в течение 8 С$	$1 запятая 15 раз по 1 за 8 секунд$	$x нижний индекс 8$

Каждый платеж равен разности суммы долга после начисления процентов в этот год и суммы долга до начисления процентов в следующий год. Следовательно, общая сумма выплат по кредиту равна

$1444 равно x подстрочному индексу 1 плюс x подстрочному индексу 2 плюс x подстрочному индексу 3 плюс x подстрочному индексу 4 плюс x подстрочному индексу 5 плюс x подстрочному индексу 6 плюс x подстрочному индексу 7 плюс x подстрочному индексу 8$

$1444 равно открытым скобкам p С минус 7 на 8 С закрытым скобкам плюс открытым скобкам p раз на 7 на 8 С минус 6 на 8 С закрытым скобкам плюс открытым скобкам p раз на 6 на 8 С минус 5 на 8 С закрытым скобкам плюс открытым скобкам p раз на 5 на 8 С минус 4 на 8 С закрытым скобкам плюс открытым скобкам p раз на 5 на 8 С круглые скобки плюс$

$плюс открытые круглые скобки 1 запятая 15 раз по 4 за 8 секунд минус 3 за 8 секунд закрытые круглые скобки плюс открытые круглые скобки 1 запятая 15 раз по 3 за 8 секунд минус 2 за 8 секунд закрытые круглые скобки плюс открытые круглые скобки 1 запятая 15 раз по 2 за 8 секунд минус 1 за 8 секунд закрытые круглые скобки плюс 1 запятая 15 раз по 10 секунд более 8 С$

$1444 равно отрицательным S открытые круглые скобки 7 больше 8 плюс 6 больше 8 плюс 5 больше 8 плюс 4 больше 8 плюс 3 больше 8 плюс 2 больше 8 плюс 1 больше 8 закрытые круглые скобки плюс 1 запятая 15 Открытых круглых скобок 4 больше 8 плюс 3 больше 8 плюс 2 больше 8 плюс 1 больше 8 закрытые круглые скобки плюс ps открываем скобки 1 плюс 7 на 8 плюс 6 на 8 плюс 5 на 8 закрываем скобки$

$1444 равно отрицательным S 28 больше 8 плюс 1 запятая 15 S 10 больше 8 плюс p S 26 больше 8$

$1444 равно отрицательному S 28 больше 8 плюс S 23 больше 16 плюс p S 26 больше 8$

$1444 равно отрицательному S 33 больше 16 плюс p S 26 больше 8$

$1444 плюс S 33 больше 16 равно p S 26 больше 8$

$1444 больше S плюс 33 больше 16 равно p 26 больше 8$

$8 больше 26 раз, умноженное на 1444 больше S, плюс 8 больше 26 раз, умноженное на 33 больше 16, равно p$

$8 больше 26 раз, 1444 больше 800 плюс 8 больше 26 раз, 33 больше 16 равно p$

$1 больше 26 раз, 1444 больше 100 плюс 1 больше 26 раз, 33 больше 2 равно p$

$1 больше 26 умножить на 361 больше 25 плюс 33 больше 52 равно p$

$361 больше 650 плюс 33 больше 52 равно p$

$числитель дроби 722 плюс 825 к знаменателю 1300 конечная дробь равна p$

$1547 больше 1300 равно p$

$119 больше 100 равно p$

Следовательно, $r равно 19.$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла