Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Профильная математика

Задание 16 Табличные кредиты

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

В июле $2023$ года планируется взять кредит на $10$ лет. Условия его возврата таковы:

– каждый январь с $2024$ по $2028$ год долг возрастает на $18%$ по сравнению с концом предыдущего года;

– каждый январь с $2029$ по $2033$ год долг возрастает на $16%$ по сравнению с концом предыдущего года;

– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июля предыдущего года;

– к июлю $2033$ года долг должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит $1470$ тысяч рублей?

Решение:

Кредит взят на $10$ лет, обозначим размер кредита через $S запятая$ платеж дифференцированный, значит, каждый раз за год сумма долга должна уменьшаться на $Старше 10 лет$ . Составим таблицу, учитывая, что первые четыре раза сумма долга увеличивается на $18 процентов со знаком запятой$ а последние четыре — на $знак 16 процентов.$ Значение в ячейке столбца «Выплата» в задачах на дифференцированный платеж можно вычислить двумя способами:

1. как разность значений в ячейках «Сумма долга после начисления %» и «Сумма долга после выплаты»;

2. как разность дифференцированного платежа (в данной задаче это $1 более 10 С$ ) + процент от суммы долга на соответствующий месяц (в данной задаче это $сигма умножается на 18, а запятая на 100$ либо $сигма умножается на 16, а запятая на 100$ где $сигма$ – значение в столбце «Сумма долга до начисления %»).

Год	Долг до начисления процентов %	Долг после начисления процентов %	Долг после платежа	Выплата
$2024$	$S$	$С плюс 18 в течение 100 С$	$9 более 10 С$	$18 более 100 С плюс 1 более 10 С$
$2025$	$9 более 10 С$	$9 раз за 10 секунд плюс 18 раз за 100 раз по 9 раз за 10 секунд$	$8 в течение 10 секунд$	$18 раз более 100 раз, 9 раз за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$
$2026$	$8 в течение 10 секунд$	$8 раз за 10 секунд плюс 18 раз за 100 раз по 8 раз за 10 секунд$	$7 более 10 С$	$18 раз более 100 раз 8 раз за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$
$2027$	$7 более 10 С$	$7 раз за 10 секунд плюс 18 раз за 100 раз 7 раз за 10 секунд$	$6 более 10 С$	$18 раз более 100 раз 7 раз за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$
$2028$	$6 более 10 С$	$6 раз за 10 секунд плюс 18 раз за 100 раз 6 раз за 10 секунд$	$5 более 10 С$	$18 раз более 100 раз, 6 раз за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$
$2029$	$5 более 10 С$	$5 раз за 10 секунд плюс 16 раз за 100 раз по 5 раз за 10 секунд$	$4 в течение 10 С$	$16 раз более 100 раз 5 раз за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$
$2030$	$4 в течение 10 С$	$4 раза за 10 секунд плюс 16 раз за 100 раз 4 раза за 10 секунд$	$3 в течение 10 С$	$16 более 100 раз, 4 раза за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$
$2031$	$3 в течение 10 С$	$3 раза за 10 секунд плюс 16 раз за 100 раз 3 раза за 10 секунд$	$2 в течение 10 С$	$16 раз более 100 раз 3 раза за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$
$2032$	$2 в течение 10 С$	$2 раза за 10 секунд плюс 16 раз за 100 раз 2 раза за 10 секунд$	$1 более 10 С$	$16 раз более 100 раз 2 раза за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$
$2033$	$1 более 10 С$	$1 раз в течение 10 С плюс 16 раз в течение 100 раз 1 раз в течение 10 С$	$0$	$16 более 100 раз, 1 раз за 10 секунд плюс 1 раз за 10 секунд$

Приравняем сумму выплат к $1470$ тыс. и найдем $S двоеточие$

$S плюс 18 более 100 открытых круглых скобок S плюс 9 более 10 секунд плюс 8 более 10 секунд плюс 7 более 10 секунд плюс 6 более 10 закрытых круглых скобок плюс 16 более 100 открытых круглых скобок 5 более 10 секунд плюс 4 более 10 секунд плюс 3 более 10 секунд плюс 2 более 10 секунд плюс 1 более 10 секунд закрыть в круглых скобках указано значение 1 470 000$

$S плюс 18 более чем в 100 раз больше числителя дроби 10 плюс 9 плюс 8 плюс 7 плюс 6 в знаменателе 10 конечная дробь S плюс 16 более чем в 100 раз больше числителя дроби 5 плюс 4 плюс 3 плюс 2 плюс 1 в знаменателе 10 конечная дробь S равна 1 470 000$

$С плюс 18 более чем в 100 раз, умноженное на 40 за 10 С, плюс 16 более чем в 100 раз, умноженное на 15 за 10 С, равно 1 470 000$

$1000 Секунд плюс 18 раз по 40 секунд плюс 16 раз по 15 секунд равно 1 470 000 раз по 1000$

$1000 С плюс 720 С плюс 240 С равно 1 470 000 умножить на 1000$

$1000 открытых круглых скобок плюс 720 плюс 240 закрытых круглых скобок равно 1 470 000 умножить на 1000$

$1960 - е годы равны 1 470 000 умноженным на 1000$

$S равно дроби в числителе 1, умноженной на 470 000, умноженной на 1000 в знаменателе 1960, конечная дробь равна 750 000$

Ответ: $750 000 мест$ рублей

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла