Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Угол между прямой и плоскостью"

Профильная математика

Задание 14 Угол между прямой и плоскостью

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

274

В основании четырёхугольной пирамиды $SABCD$ лежит прямоугольник $ABCD$ со сторонами $AB=8 и BC=6$ . Длины боковых рёбер пирамиды $SA= корень 21, SB=корень 85, SD=корень 57$ .

a) Докажите, что $SA$ - высота пирамиды.

б) Найдите угол между прямыми $SC$ и $BD$ .

Решение:

а) Рассмотрим $треугольник A S D$ :

По теореме Пифагора: $квадратный корень из 85 равен квадратному корню из квадратного корня из 21 в квадрате плюс 8 в квадрате конечного корня$ -выполняется, значит, угол $S A B равно 90$

Рассмотрим $С А Д$ :

$квадратный корень из 57 равен квадратному корню из квадратного корня из 21 в квадрате плюс 6 квадратных конечных корней$ -выполняется теорема Пифагора, следовательно, угол $S A D равен 90$

$A В$ и $A D$ лежат в плоскости основания, а $А С$ перпендикулярно этим двум прямым $пространство равно большему, чем пространство как таковое$ перпендикулярно плоскости основания $равно большему, чем пробел A S$ высота пирамиды.

б) Решим данный пункт с помощью координатного метода:

Координаты векторов:

$B D откройте фигурные скобки 6 точка с запятой минус 8 точка с запятой 0 закройте фигурные скобки$

$C S откройте фигурные скобки минус 6 точка с запятой минус 8 точка с запятой 21 закройте фигурные скобки$

Найдем скалярное произведение:

$B D умножить на C S равно минус 36 плюс 64 плюс 0 равно 28$

$вертикальная линия B D вертикальная линия равна квадратному корню из 36 плюс 64 плюс 0 конечный корень равен 10$

$вертикальная линия S C вертикальная линия равна квадратному корню из 36 плюс 64 плюс 21 конечный корень равен 11$

$cos равно дроби, числитель в 28 раз больше знаменателя в 10 раз больше 11, конечная дробь равна 14 на 55, пробел равен a r c, cos 14 на 55.$

Ответ: $температура окружающей среды от 14 до 55$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Угол между прямой и плоскостью"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла