Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Профильная математика

Задание 16 Табличные кредиты

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

2895

В июле $2025$ года планируется взять кредит на $8$ лет. Условия его возврата таковы:

– в январе $2026, 2027, 2028 и 2029$ годов долг возрастает на $20%$ по сравнению с концом предыдущего года;

– в январе $2030, 2031, 2032 и 2033$ годов долг возрастает на $18%$ по сравнению с концом предыдущего года;

– в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июля предыдущего года;

– к июлю $2033$ года долг должен быть полностью погашен.

Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит $1125$ тысяч рублей?

Решение:

Кредит взят на $8$ лет, обозначим размер кредита через $S запятая$ платеж дифференцированный, значит, каждый раз за год сумма долга должна уменьшаться на $S старше 8$ . Составим таблицу, учитывая, что первые четыре раза сумма долга увеличивается на $знак 20 процентов$ а последние четыре — на $знак 18 процентов.$ Значение в ячейке столбца «Выплата» в задачах на дифференцированный платеж можно вычислить двумя способами:

1. как разность значений в ячейках «Сумма долга после начисления %» и «Сумма долга после выплаты»;

2. как разность дифференцированного платежа (в данной задаче это $1 в течение 8 С$ ) + процент от суммы долга на соответствующий месяц (в данной задаче это $сигма умножается на 20, а запятая на 100$ либо $сигма умножается на 18, а запятая на 100$ где $сигма$ – значение в столбце «Сумма долга до начисления %»).

Год	Долг до начисления процентов %	Долг после начисления процентов %	Долг после платежа	Выплата
$2026$	$S$	$С плюс 20 в течение 100 С$	$7 в течение 8 С$	$20 за 100 секунд плюс 1 за 8 секунд$
$2027$	$7 в течение 8 С$	$7 более 8 секунд плюс 20 более 100 раз по 7 более 8 секунд$	$6 в течение 8 С$	$20 раз более 100 раз по 7 раз за 8 секунд плюс 1 раз за 8 секунд$
$2028$	$6 в течение 8 С$	$6 более 8 С плюс 20 более 100 раз по 6 более 8 С$	$5 в течение 8 С$	$20 раз более 100 раз, 6 раз за 8 секунд плюс 1 раз за 8 секунд$
$2029$	$5 в течение 8 С$	$5 раз в течение 8 секунд плюс 20 раз в течение 100 раз по 5 раз в течение 8 секунд$	$4 в течение 8 С$	$20 раз более 100 раз по 5 раз за 8 секунд плюс 1 раз за 8 секунд$
$2030$	$4 в течение 8 С$	$4 раза за 8 секунд плюс 18 раз за 100 раз 4 раза за 8 секунд$	$3 в течение 8 С$	$18 более 100 раз, 4 раза за 8 секунд плюс 1 раз за 8 секунд$
$2031$	$3 в течение 8 С$	$3 раза за 8 секунд плюс 18 раз за 100 раз 3 раза за 8 секунд$	$2 в течение 8 С$	$18 раз более 100 раз по 3 раза за 8 секунд плюс 1 раз за 8 секунд$
$2032$	$2 в течение 8 С$	$2 раза в течение 8 С плюс 18 раз в течение 100 раз 2 раза в течение 8 С$	$1 в течение 8 С$	$18 раз более 100 раз 2 раза за 8 секунд плюс 1 раз за 8 секунд$
$2033$	$1 в течение 8 С$	$1 более 8 С плюс 18 более 100 раз 1 более 8 С$	$0$	$18 раз более 100 раз 1 раз за 8 секунд плюс 1 раз за 8 секунд$

Приравняем сумму выплат к $1125$ тыс. и найдем $S двоеточие$

$S плюс 20 более 100 открытых скобок S плюс 7 более 8 S плюс 6 более 8 S плюс 5 более 8 S закрытых скобок плюс 18 более 100 открытых скобок 4 более 8 S плюс 3 более 8 S плюс 2 более 8 S плюс 1 более 8 S закрытых скобок равно 1 125 000$

$S плюс 20 более чем в 100 раз больше числителя дроби 8 плюс 7 плюс 6 плюс 5 к знаменателю 8 конечная дробь S плюс 18 более чем в 100 раз больше числителя дроби 4 плюс 3 плюс 2 плюс 1 к знаменателю 8 конечная дробь S равна 1 125 000$

$С плюс 20 в 100 раз больше, чем 26 в течение 8 С плюс 18 в 100 раз больше, чем 10 в течение 8 С равно 1 125 000$

$800 С плюс 20 умноженных на 26 С плюс 18 умноженных на 10 С равно 1 125 000 умноженным на 800$

$S открытые круглые скобки 800 умножить на 20 умножить на 26 умножить на 18 умножить на 10 закрытые круглые скобки умножить на 1 125 000 умножить на 800$

$800 открытых скобок плюс 520 плюс 180 закрытых скобок равно 1 125 000 умножить на 800$

$1500 С равно 1 125 000 умножить на 800$

$S равно числителю дроби 1, умноженному на 125 000 умножить на 800 по сравнению со знаменателем 1, конечная дробь равна числителю дроби 11, умноженному на 250 умножить на 800 по сравнению со знаменателем 1, конечная дробь равна числителю дроби 750 умножить на 800 по сравнению со знаменателем 1, конечная дробь равна 600 000$

Ответ: $600 000 мест$ рублей

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла