Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Угол между прямой и плоскостью"

Профильная математика

Задание 14 Угол между прямой и плоскостью

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

203

В правильной треугольной призме $ABCA1B1C1$ точки $K$ и $N$ - соответственно середины рёбер $AA1 и AC$ . Плоскость проходит через точки $K$ и $N$ параллельно прямой $CB1$ .

a) Докажите, что сечением призмы $ABCA1B1C1$ плоскостью является равнобедренная трапеция.

б) Найдите угол между прямой $CC1$ и плоскостью $a$ , если $AB=4, AA1=корень 3$ .

Решение:

а) $Нет$ - среднюю линию треугольника $С B подстрочный индекс 1 A$ , она параллельна $C B подстрочный индекс 1$ и принадлежит искомой плоскости.

$К О$ - средняя линия треугольника $A Подстрочный индекс 1 B подстрочный индекс 1$ и она параллельна $A подстрочный индекс 1 B подстрочный индекс 1$

$K O пересечение B B индекс 1 равен P через точку с запятой P через пробел минус средний пробел B B индекс 1$

$P M пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел C B индекс 1 точка с запятой пробел M пробел минус середина пробел B S$

$K P пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел A B запятая пробел M N пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел A B пробел больше, чем K P пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел M N$

$M N равно дроби в числителе A B над знаменателем 2 конечная дробь запятая пробел K P равно A B пробел больше пробела K P N M$ - трапеция.

б) $D O перпендикуляр A B запятая пробел D O пробел вертикальная линия вертикальная линия пробел C C индекс 1$

$Пересечение D C M N равно E$

$О Е$ -проекция $O D$ на ; угол $D O E равно бета$

Рассмотрим $Д О Е$ :

$O D равно числителю дроби A Индекс 1 в знаменателе 2 конечная дробь равна числителю дроби квадратный корень из 3 в знаменателе 2 конечная дробь$ ; т.к. $C D$ -высота, то:

$C D равно квадратному корню из 3 в числителе дроби над знаменателем 2 конечная дробь 4 равна 2 квадратный корень из 3 точка с запятой D E равен квадратному корню из 3$

$t g равно числителю дроби D E над знаменателем D O конечная дробь равна квадратному корню из 3 умноженного на числитель дроби 2 над квадратным корнем из знаменателя 3 конечная дробь равна 2 пробел равен a r c t g 2$

Ответ: $а р к т г 2$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Угол между прямой и плоскостью"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла