Задача по теме: "Табличные кредиты"
В июле Егор планирует взять кредит на 
года на целое число миллионов рублей. Два банка предложили Егору оформить кредит на следующих условиях:
– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на некоторое число процентов (ставка плавающая — может быть разной для разных годов);
– в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью.
В первом банке процентная ставка по годам составляет 
процентов соответственно, а во втором — 
процентов соответственно. Егор выбрал наиболее выгодное предложение. Найдите сумму кредита, если эта выгода по общим выплатам по кредиту составила от 
до 
тысяч рублей.
Решение:
Составим таблицу, позволяющую отслеживать долг, приняв за 
млн рублей сумму, которую планируется взять в кредит, за 
млн рублей — ежегодный платеж в первом банке, за 
млн рублей — ежегодный платеж во втором банке. Соответственно все неизвестные в таблице измеряются в млн рублей.
Первый банк:
|
Год |
Долг до начисления процентов % |
Долг после начисления процентов % |
Платеж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как после последнего платежа долг банку полностью выплачен, то получаем следующее уравнение:
Второй банк:
|
Год |
Долг до начисления процентов % |
Долг после начисления процентов % |
Платеж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как после последнего платежа долг банку полностью выплачен, то получаем следующее уравнение:
Пусть 
Тогда 
и 
Видим, что 
Следовательно, 
, то есть общая сумма выплат в первом банке меньше общей суммы выплат во втором банке, следовательно, предложение, поступившее от первого банка, выгоднее, чем от второго. Эта выгода по общим выплатам равна 
Следовательно, получаем:
Ответ:
млн. рублей
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Оплата прошла успешно!
