Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Угол между прямой и плоскостью"

Профильная математика

Задание 14 Угол между прямой и плоскостью

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

118

Грань $ABCD$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA1B1C1D1$ является вписанной в основание конуса, а сечением конуса плоскостью $A1B1C1$ является круг, вписанный в четырёхугольник $A1B1C1D1; AB=a, AA1=корень 2a$ .

a) Высота конуса равна $h$ . Докажите, что $4,5a<h<5a$ .

б) Найдите угол между плоскостями $ADC$ и $SD1C$ , где $S$ - вершина конуса.

Решение:

а) $треугольник S A O треугольник тильды S K A числитель дроби через двоеточие S O над знаменателем S Q конечная дробь равна числителю дроби A O над знаменателем Q K конечная дробь, числитель дроби через точку с запятой h над знаменателем h минус квадратный корень из r конечная дробь равна квадратному корню из 2 точка с запятой h равна квадратному корню из 2 h минус 2 точка с запятой, квадратный корень из 2 h минус h равен 2 точка с запятой, h равна 2 квадратная скобка в левой скобке, квадратный корень из 2 плюс 1 правая скобка a$

$4 запятая 5 a меньше, чем h пробел равен пробелу 2 левая скобка квадратный корень из 2 плюс 1 правая скобка a меньше, чем 5 a$

б) $O D$ - проекц $Индекс S D 1$ на $A B C$ ; $S D индекс 1 пересечение O D равен P точка с запятой H элемент C P двоеточие O H перпендикулярный C P точка с запятой A B C пересечение S D индекс 1 C равен C P двойная стрелка вправо$ угол $О, это$ -искомый

всё выше ттп $S H перпендикулярно C P$ ;

$A C O P$ -прямоуг; $треугольник S O P треугольник тильды S Q D подстрочный индекс 1 двоеточие числитель дроби O P над знаменателем Q D подстрочный индекс 1 конечная дробь равна числителю дроби S O над знаменателем S Q конечная дробь точка с запятой O P равна Q D подстрочный индекс 1 звездочка умноженная на квадратный корень из 2 равна точке с запятой C P равно квадратному корню из O C в квадрате плюс O P квадратный конечный корень равен квадратному корню из 3 из 2 конечных корней a$

$O H равно числителю дроби O C звездочка умножена на O P над знаменателем C P конечная дробь равна числителю дроби a над знаменателем квадратный корень из 3 конечная дробь точка с запятой t g левая скобка O H S правая скобка равна числителю дроби S O над знаменателем H O конечная дробь равна 2 левая скобка квадратный корень из 6 плюс квадратная скобка корень из 3 в правой круглой скобке пробел у г о л пробел O H S равен a r c t g в левой круглой скобке 2 квадратным корням из 6 плюс 2 квадратным корням из 3 в правой круглой скобке$

Ответ: б) $a r c t g в левой скобке 2 квадратных корня из 6 плюс 2 квадратных корня из 3 в правой скобке$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Угол между прямой и плоскостью"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла