Задача по теме: "Расстояние от точки до прямой"
В основании прямой призмы 
лежит параллелограмм 
. На рёбрах 
, 
и 
отмечены точки 
, 
и 
соответственно, причём 
. Четырёхугольник 
- равнобедренная трапеция с основаниями 
и 
.
a) Докажите, что точка 
- середина ребра 
.
б) Найдите площадь трапеции 
, если объём призмы равен 
, а высота призмы равна 
.
Решение:
a) Пусть отрезки 
и 
- высоты призмы 
. Тогда отрезок 
параллелен и равен отрезку 
, а значит, параллелен отрезку 
и равен 
. Следовательно, треугольники 
и 
подобны с коэффициентом - 
.
Значит,
.
Следовательно, точка 
- середина 
.
б) Поскольку объём призмы равен 
, а её высота равна 
, площадь параллелограмма 
равна 
. Прямоугольные треугольники 
и 
равны по катету и гипотенузе, значит, 
. Тогда треугольник 
равнобедренный с основанием 
. Площадь этого треугольника равна 
. Значит, его высота 
, проведённая из вершины 
, равна 
, а высота трапеции 
равна, 
.Средняя линия трапеции равна 
, а значит, её площадь равна 
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
