Задача по теме: "Расстояние от точки до прямой"
В основании прямой призмы 
лежит параллелограмм 
. На рёбрах 
, 
и 
отмечены точки 
, 
и 
соответственно, причём 
.
Четырёхугольник 
- равнобедренная трапеция с основаниями 
и 
.
a) Докажите, что точка - середина ребра .
б) Найдите площадь трапеции , если объём призмы равен 
, а высота призмы равна 
.
Решение:
a) Пусть отрезки MF и KE - высоты призмы ABCDA1B1C1D1. Тогда отрезок FE параллелен и равен отрезку MK, а значит, параллелен отрезку AN и равен 12AN. Следовательно, треугольники FBE и ABN подобны с коэффициентом - 12.
Значит, 
.
Следовательно, точка N - середина ВС.
б) Поскольку объём призмы равен 24, а её высота равна 3, площадь параллелограмма ABCD равна 8. Прямоугольные треугольники AFM и NEK равны по катету и гипотенузе, значит,
. Тогда треугольник 
равнобедренный с основанием 
. Площадь этого треугольника равна . Значит, его высота 
, проведённая из вершины 
, равна 
, а высота трапеции равна, 
.Средняя линия трапеции равна , а значит, её площадь равна 
.
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
