стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Профильная математика
Задание 16 Табличные кредиты
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
179
banner-img

В июне 2025 года бизнесмен Вадим Олегович планирует взять кредит в банке на 4 года. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 10% от суммы долга на конец предыдущего года;

– В период с февраля по июнь каждого из 2026,2027 и 2028  годов необходимо выплатить часть долга, причем каждый из платежей 2027 и 2028 годов в 1,5 раза больше платежа предыдущего года;

– в период с февраля по июнь 2029 года выплачивается оставшаяся сумма по кредиту, равна 3304840 рублям.

Найдите сумму кредита, если общие выплаты по нему составили 10904840 рублей.

Решение
single-task__solution-banner

Решение:

   Составим таблицу, позволяющую отслеживать долг, приняв за S рублей сумму, которую планируется взять в кредит, за x рублей — платеж в 2026 году. Соответственно все неизвестные в таблице измеряются в рублях.



Год

Долг до начисления процентов %

Долг после начисления процентов %

Платеж

2026

S

1 запятая за 1 секунду

x

2027

1 запятая, 1 С минус x

1 запятая 1 квадрат S минус 1 запятая 1 x

1 запятая 5 x равна y

2028

1 запятая, 1 квадрат S минус 1 запятая, 1 x минус y

1 запятая 1 квадрат S минус 1 запятая 1 квадрат x минус 1 запятая 1 y

1 запятая через 5 y равна z

2029

1 запятая, 1 квадрат S минус 1 запятая, 1 квадрат x минус 1 запятая, 1 y минус z

1 запятая 1 в степени 4 S минус 1 запятая 1 x в кубе минус 1 запятая 1 y в квадрате минус 1 запятая 1 z

t равно 3 пробел 304 пробел 840

 

Так как после последнего платежа долг банку полностью выплачен, то получаем следующее уравнение:

1 запятая 1 в степени 4 S минус 1 запятая 1 x в кубе минус 1 запятая 1 y в квадрате минус 1 запятая 1 z минус t равно 0

Подставим в уравнение y равно 1 запятой 5 x запятой x равно 1 запятой 5 в квадрате x запятой t равно пробелу 3 пробел 304 пробел 840 и выразим Двоеточие S

S равно дроби в числителе 1 в знаменателе 1 через запятую 1 в степени 4 в конце дроби умножить на открытые круглые скобки 1 через запятую 1 открытые круглые скобки 1 запятая 1 в квадрате плюс 1 запятая 1 умножить на 1 запятую 5 плюс 1 запятая 5 в квадрате закрыть круглые скобки x плюс 3 304 840 закрыть круглые скобки

Общая сумма выплат:

x плюс y плюс z плюс t равны открытым скобкам 1 плюс 1 запятая 5 плюс 1 запятая 5 закрытых скобок в квадрате x плюс 3 304 840 равно 10 904 840

x плюс y плюс z плюс t равно 1 в открытых скобках плюс 1 запятая 5 плюс 1 запятая 5 в закрытых скобках в квадрате x плюс 3 304 840 равно 10 904 840 минус 3 304 840 равно 7 600 000

x равен числителю дроби 7 600 000 над знаменателем 1 запятая 1 плюс 1 запятая 5 плюс 1 запятая 5 конечная дробь в квадрате равна числителю дроби 7 600 000 над знаменателем 4 запятая 75 конечная дробь равна 1 600 000

Подставим x в уравнение для S двоеточие

S равно дроби в числителе 1 в знаменателе 1 через запятую 1 в степени 4 в конце дроби, умноженной на открытые круглые скобки 1 через запятую 1, открытые круглые скобки 1, запятую 1, возведенную в квадрат, плюс 1, запятую 1, умноженную на 1, запятую 5, плюс 1, запятую 5, возведенную в квадрат, закрытые круглые скобки, умноженные на 1 600 000, плюс 3 304 840, закрытые круглые скобки.

S равно дроби в числителе 1 в знаменателе 1 через запятую 1 в степени 4 в конце дроби, умноженной на открытые круглые скобки 1 через запятую 1, открытые круглые скобки 1, запятую 1, возведенную в квадрат, плюс 1, запятую 1, умноженную на 1, запятую 5, плюс 1, запятую 5, возведенную в квадрат, закрытые круглые скобки, умноженные на 1 600 000, плюс 3 304 840, закрытые круглые скобки.

S равно 10 в степени 4, умноженной на 11 в степени 4, умноженной на открытые круглые скобки, 11 в степени 10, умноженной на 511 в степени 100, умноженной на 1 600 000, плюс 3 304 840 закрытых круглых скобок.

S равно 10 в степени 4, умноженное на 11 в степени 4, умноженное на 8 993 600 открытых скобок плюс 3 304 840 закрытых скобок.

S равно 10 в степени 4 на 11 в степени 4, умноженной на 12 298 440

S равно 10 в степени 4, умноженной на 840, равно 8 400 000

 

   Ответ:8 запятых 4 пробела млн. рублей


На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова