Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Профильная математика

Задание 16 Табличные кредиты

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

397

В августе $2027$ года Дмитрий планирует взять кредит в банке на $8$ лет. Условия его возврата таковы:

– в январе $2028, 2029, 2030 и 2031$ годов долг увеличивается на $10%$ от суммы долга на конец предыдущего года;

– в январе $2032, 2033, 2034 и 2035$ годов долг увеличивается на $14%$ от суммы долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по июль необходимо выплатить часть долга;

– в августе каждого года действие кредита долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на август предыдущего года;

– к августу $2035$ года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите сумму кредита (в млн рублей), если она на $1700$ тыс. рублей меньше сумму общих выплат по кредиту.

Решение:

Пусть $S$ млн рублей – сумма, взятая в кредит. Составим таблицу, отслеживающую сумму долга в течение всего действия кредита. Пусть $x$ млн рублей – сумма, на которую уменьшается долг каждый год в течение всего срока кредитования.

Год	Долг до начисления процентов $знак процента$	Долг после начисления процентов $знак процента$	Платеж
$2028$	$S$	$S равно 0 через запятую 1 С$	$0 запятая, 1 Сек плюс x$
$2029$	$S минус x$	$S минус x плюс 0 запятая 1 открытые круглые скобки S минус x закрытые круглые скобки$	$0 запятая 1 открытые круглые скобки S минус x закрытые круглые скобки плюс x$
$2030$	$S минус 2 x$	$S минус 2 x плюс 0 запятая 1 открытые круглые скобки S минус 2 x закрытые круглые скобки$	$0 запятая 1 открытые круглые скобки S минус 2 x закрытые круглые скобки плюс x$
$2031$	$S минус 3 x$	$S минус 3 x плюс 0 запятая 1 открытые круглые скобки S минус 3 x закрытые круглые скобки$	$0 запятая 1 открытые круглые скобки S минус 3 x закрытые круглые скобки плюс x$
$2032$	$S минус 4 x$	$S минус 4 x плюс 0 запятых 14 открытых круглых скобок S минус 4 x закрытых круглых скобок$	$0 запятая 14 открытых круглых скобок S минус 4 x закрытых круглых скобок плюс x$
$2033$	$S минус 5 x$	$S минус 5 x плюс 0 запятых 14 открытых круглых скобок S минус 5 x закрытых круглых скобок$	$0 запятая 14 открытых круглых скобок S минус 5 x закрытых круглых скобок плюс x$
$2034$	$S минус 6 x$	$S минус 6 x плюс 0 запятых 14 открытых круглых скобок S минус 6 x закрытых круглых скобок$	$0 запятая 14 открытых круглых скобок S минус 6 x закрытых круглых скобок плюс x$
$2035$	$S минус 7 x$	$S минус 7 x плюс 0 запятых 14 открытых круглых скобок S минус 7 x закрытых круглых скобок$	$0 запятая 14 открытых круглых скобок S минус 7 x закрытых круглых скобок плюс x$

Так как к августу $2035$ года кредит должен быть полностью погашен, то $S минус 8 x равно 0$ откуда $S равно 8 x$

По условию, если $сумма за бланк из$ – общая сумма выплат в млн рублей, то $сумма для пробела минус S равна 1 запятой 7$ По таблице имеем:

$заглавная сигма равна 0 запятая 1 открытые круглые скобки S плюс S минус x плюс S минус 2 x плюс S минус 3 x закрытые круглые скобки плюс 0 запятая 14 открытые круглые скобки S минус 4 x плюс S минус 5 x плюс S минус 6 x плюс S минус 7 x закрытые круглые скобки плюс 8 x$

$заглавная сигма равна 0 запятая 1 открытые круглые скобки 4 Х минус 6 х закрытые круглые скобки плюс 0 запятая 14 открытых круглых скобок 4 Х минус 22 х закрытые круглые скобки плюс 8 х$

$заглавная сигма равна 0 запятая 4 Х минус 0 запятая 6 х плюс 0 запятая 56 С минус 3 запятая 08 х плюс 8 х$

$заглавная сигма равна 0 запятая 96 С плюс 4 запятая 32 х$

Учтем $заглавная сигма минус S равна 1 запятой и 7 двоеточиям$

$0 запятая 96 С плюс 4 запятая 32 х минус С равно 1 запятая 7$

Так как $S равно 8 x$ то $x равен 1 в течение 8 секунд двоеточия$

$0 через запятую 96 секунд плюс 4 через запятую 32 раза по 1 за 8 секунд минус S равно 1 через запятую 7$

$1 запятая 5 S минус S равна 1 запятой 7$

$0 через запятую 5 секунд равно 1 через запятую 7$

$S равно 3 через запятую 4$

Ответ: $3 запятая 4$ млн. рублей

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла