стереть
Класс
8 9 10 11
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нужно авторизоваться
Нет аккаунта?
При наличии аккаунта на платформе можно
Введите больше 6 символов
Проблемы со входом?
Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.
Повторный звонок через
сек.
Добро пожаловать!
Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.
Добро пожаловать!
Как тебя зовут?
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Введите не меньше 2 символов
Привяжем номер телефона
Повторный звонок через
30 сек.
Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно
Введите не меньше 2 символов
Придумаем пароль
Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль
Введите не меньше 2 символов
Немного о тебе
В какой класс ты переходишь?
Укажи, какие предметы будешь или хочешь сдавать
Введите не меньше 2 символов
На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.
OK
Профильная математика

Задача по теме: "Табличные кредиты"

Профильная математика
Задание 16 Табличные кредиты
Подсказка
За подсказку ты получишь лишь половину баллов
Использовать
Автор
Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях
Просмотры
1516
banner-img

В октябре 2027 года Борис планирует взять кредит в банке на 7 лет в размере

2560 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:

– в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на 15% от суммы

долга на конец предыдущего года;

– в период с февраля по сентябрь необходимо выплатить часть долга;

– в октябре каждого года в первые пять лет действия кредита (2028-2032 гг) долг

должен быть на одну и ту же величину Q меньше долга на октябрь предыдущего года;

– в 2033 и 2034 годах выплаты по кредиту равны;

– к октябрю 2034 года кредит должен быть полностью погашен.

Найдите величину Q, если общая сумма выплат по кредиту должна составить 4168 тыс. рублей.

Решение
single-task__solution-banner

Решение:

   Пусть S равно 2560 тыс. рублей. Составим таблицу, отслеживающую сумму долга в течение всего действия кредита. Q тыс. рублей – сумма, на которую уменьшается долг в течение первых пяти лет кредитования, а x тыс. рублей – равные выплаты по кредиту в 2033 и 2034 годах.



Год

Долг до начисления процентов знак процента

Долг после начисления процентов знак процента

Платеж

2028

S

Секунд плюс 0 через запятую 15 секунд

0 запятая 15 секунд плюс Q

2029

S минус Q

S минус Q плюс 0 запятая 15 открытых круглых скобок S минус Q закрытых круглых скобок

0 запятая 15 открытые круглые скобки S минус Q закрытые круглые скобки плюс Q

2030

S минус 2 Q

S минус 2 Q плюс 0 запятых 15 открытых круглых скобок S минус 2 Q закрытых круглых скобок

0 запятая 15 открытые круглые скобки S минус 2 Q закрытые круглые скобки плюс Q

2031

S минус 3 Q

S минус 3 Q плюс 0 запятых 15 открытых круглых скобок S минус 3 Q закрытых круглых скобок

0 запятая 15 открытые круглые скобки S минус 3 Q закрытые круглые скобки плюс Q

2032

S минус 4 Q

S минус 4 Q плюс 0 запятых 15 открытых круглых скобок S минус 4 Q закрытых круглых скобок

0 запятая 15 открытых круглых скобок S минус 4 Q закрытых круглых скобок плюс Q

2033

S минус 5 Q

1 запятая 15 открытых круглых скобок S минус 5 Q закрытых круглых скобок

x

2034

1 запятая 15 открытых круглых скобок S минус 5 Q закрытых круглых скобок минус x

1 запятая 15 открытых круглых скобок 1 запятая 15 открытых круглых скобок S минус 5 Q закрытых круглых скобок минус x закрытых круглых скобок

x

 

Таким образом, так как к концу 2034 года долг выплачен полностью, то получаем следующее уравнение:

1 запятая 15 открытых круглых скобок 1 запятая 15 открытых круглых скобок S минус 5 Q закрытые круглые скобки минус x закрытые круглые скобки минус x равны 0

1 запятая 15 открытых круглых скобок в квадрате S минус 5 закрытых круглых скобок A равно x открытые круглые скобки 1 запятая 15 плюс 1 закрытая круглая скобка

Из условия общая сумма выплат равна 4168 тыс. рублей. Следовательно, получаем еще одно равенство:

0 запятая 15 открытые круглые скобки S плюс S минус Q плюс S минус 2 Q плюс S минус 3 Q плюс S минус 4 Q закрытые круглые скобки плюс 5 Q плюс 2 x равно 4168

Учтем, что S равно 2560 тыс. рублей:

0 запятая 15 открыть круглые скобки 5 раз по 2560 минус 10 Q закрыть круглые скобки плюс 5 Q плюс 2 x равно 4168

Получаем систему:

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign атрибуты левого конца строки ячейка 1 запятая 15 открытые круглые скобки S минус 5 Q закрытые круглые скобки равны x открытые круглые скобки 1 запятая 15 плюс 1 закрытые круглые скобки конечная ячейка строка ячейка 0 запятая 15 открытые круглые скобки 5 раз 2560 минус 10 Q закрытые круглые скобки плюс 5 Q плюс 2 x равно 4168 конечная ячейка закрыть торцевой стол

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign атрибуты левого конца строки ячейка 1 запятая 15 в квадрате открытые круглые скобки 2560 минус 5 Q закрытые круглые скобки равны 2 запятым 15 x конечная ячейка строки ячейка 1920 минус 1 запятая 5 Q плюс 5 Q плюс 2 x равно 4168 конечная ячейка конец таблицы закрыть

Выразим x из второго уравнения:

открытые фигурные скобки атрибуты таблицы columnalign атрибуты левого конца строки ячейки 1 запятая 15 открытые круглые скобки в квадрате 2560 минус 5 Q закрытые круглые скобки равны 2 запятым 15 x конечная ячейка строка x ячейка x равна 1124 минус 1 запятая 75 Q конечная ячейка конец таблицы закрыть

Подставим второе уравнение в первое:

1 запятая 15 открытых круглых скобок в квадрате 2560 минус 5 Q закрытых круглых скобок равно 2 запятым 15 открытых круглых скобок 1124 минус 1 запятая 75 Q закрытых круглых скобок

3385 запятая 6 минус 6 запятая 6125 Q равно 2416 запятая 6 минус 3 запятая 7625 Q

3385 запятая 6 минус 2416 запятая 6 равно минус 3 запятая 7625 Q плюс 6 запятая 6125 Q

969 равно 2 запятым 85 Q

Q равно 340

   Ответ:340 тыс. Рублей


На экзамене это задание принесло бы тебе 2/2 баллов.

Сообщение об ошибке

Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!

Здравствуйте!

Выберите информацию о себе ниже

pay-success-img

Оплата прошла успешно!

pay-un-success-img

Оплата не прошла

Попробуйте снова