Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Профильная математика

Задача по теме: "Смешанные неравенства"

Профильная математика

Задание 15 Смешанные неравенства

Автор

Ященко И.В. Математика. Профильный уровень: единый государственный экзамен. — Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

197

Решите неравенство $2 в степени пустоты в степени минус 2 квадратный корень из конечного показателя x плюс 32 умноженное на 10 в степени 2 минус корневой индекс пустота из конечного показателя x больше 2 в степени 9 минус 2 квадратный корень из конечного показателя x плюс 625 умноженное на 10 в степени отрицания 2 минус квадратный корень из конечного показателя x.$

Решение:

Определим ОДЗ:

Подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю, поэтому ОДЗ для выражения $квадратный корень из x двоеточия$

$x больше или равно 0$

Применим следующее свойство степеней $a в степени b плюс c конечный показатель равен a в степени b, умноженный на a в степени c двоеточие$

$2 в степени минус 2, квадратный корень из конечного показателя x, умноженный на 32, умноженный на 10, в степени 2 минус квадратный корень из конечного показателя x, превышающего 2, в степени 9 минус 2, квадратный корень из конечного показателя x, умноженный на 625, умноженный на 10, в степени минус 2, конечный показатель умноженный на 10. степень отрицательного квадратного корня из конечного показателя x$

$2 в степени отрицательного 2 квадратного корня из конечного показателя x плюс 32 умножить на 10 в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x умножить на 10 в квадрате больше 2 в степени отрицательного 2 квадратного корня из конечного показателя x умножить на 2 в степени 9 плюс 625 умножить на 10 в степени из отрицательных 2 конечных показателей, умноженных на 10 в степени отрицательного квадратного корня из x конечных показателей$

$2 в степени отрицательного 2 квадратного корня из конечного показателя x, умноженного на 32, умноженного на 10, в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x, умноженного на 100, больше 2, в степени отрицательного 2 квадратного корня из конечного показателя x, умноженного на 2, в степени 9, умноженного на 625, умноженного на 1, более 100, умноженного на 10. в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x$

$2 в степени отрицательного квадратного корня 2 из конечного показателя x, умноженного на 3200, умноженного на 10, в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x, умноженного на 2, в степени отрицательного квадратного корня 2 из конечного показателя x, умноженного на 512, плюс 6 запятая, умноженная на 25, умноженная на 10, в степени отрицательного квадратного корня из x конечный показатель$

Представим $10$ как $2 раза по 5 двоеточий$

$2 в степени отрицательного квадратного корня 2 из конечного показателя x плюс 3200 умножить на 2 в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x умножить на 5 в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x, превышающей 2 в степени отрицательного квадратного корня 2 из конечного показателя x умножить на 512 плюс 6 запятая 25 умножить на 2 в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x умножить на 5 в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x$

Разделим неравенство на $2 в степени отрицательного квадратного корня 2 из конечного показателя x$ ( число в любой степени больше нуля):

$1 плюс 3200 умноженное на 5 в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x больше 2 в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x больше 1 умноженное на 512 плюс 6 запятых 25 умноженное на 5 в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x больше 2 в степени отрицательного квадратного корня из x конечного показателя$

$1 плюс 3200 открытых круглых скобок, 5 больше 2 закрытых круглых скобок в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x, больше 1 раза 512 плюс 6 запятых, 25 открытых круглых скобок, 5 больше 2 закрытых круглых скобок в степени отрицательного квадратного корня из конечного показателя x$

Выполним замену $раскройте круглые скобки 5 на 2 закройте круглые скобки в степени отрицательного квадратного корня из x конечный показатель равен t двоеточие$

$1 плюс 3200 тонн больше 512 плюс 6 запятых 25 тонн$

Перенесем все неизвестные слагаемые влево, а известные – вправо:

$3200 тонн минус 6 запятых, на 25 тонн больше, чем 512 тонн минус 1$

$3193 запятая на 75 % больше, чем 511$

Поделим обе части на $3193 запятая 75$ :

$t больше 0, запятая 16$

Выполним обратную замену:

$открывайте круглые скобки 5 на 2 закрывайте круглые скобки в степени отрицательного квадратного корня из x конечный показатель больше пробела 0 запятая 16$

$открытые круглые скобки 5 на 2 закрывают круглые скобки в степени отрицательного квадратного корня из x конечный показатель больше, чем открытые круглые скобки 5 на 2 закрывают круглые скобки в степени отрицательного конечного показателя на 2$

Избавимся от оснований:

$отрицательный квадратный корень из x больше отрицательного 2$

Домножим на $отрицательное 1 двоеточие$

$квадратный корень из x меньше 2$

Определим ОДЗ:

$x больше или равно 0$

Возведем в квадрат получившееся неравенство:

$квадратный корень из x меньше 2$

$x менее 4$

Учитывая ОДЗ, получим $x элементов левой квадратной скобки 0 раз в виде запятой 4 раза в виде правой круглой скобки$

Ответ: $x элементов левой квадратной скобки 0 раз в виде запятой 4 раза в виде правой круглой скобки$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Смешанные неравенства"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла