Задача по теме: "Тригонометрические уравнения"

Решение:

   а) Косинус функция является четной функцией, а синус нечетной функцией, поэтому:

Преобразуем выражение, используя формулу синуса двойного угла 

Перенесем все слагаемые влево:

Вынесем общую часть

Далее вынесем общую часть 

Получили еще одну общую часть  которую можно вынести:

Выражение будет равняться нулю в двух случаях, когда  или

1)  в том случае, если откуда 

2)  в том случае, если  откуда   или

б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку 

Отметим границы и корни на тригонометрической окружности.

Вращаемся против часовой стрелки и пройдем через точки  и  

   Ответ: а)  , 

б) ;