Задача по теме: "Тригонометрические уравнения"

Решение:

   а) Косинус функция является четной функцией, поэтому :

Из основного тригонометрического тождества () следует, что 

Раскроем скобки:

Приведем подобные слагаемые:

Выполним замену 

Для решения воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения (корни уравнения можно найти другим способом – по теореме Виета).

Выполним обратную замену:

и

Получаем, что  

б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие отрезку

Отметим границы и корни на тригонометрической окружности.

Вращаемся против часовой стрелки и пройдем через точки  и 

   Ответ: а)  

б)