Задача по теме: "Геометрические задачи повышенной сложности"
Точки 
и 
лежат на стороне 
треугольника 
на расстояниях соответственно 
и 
от вершины 
. Найдите радиус окружности, проходящей через точки 
и 
и касающейся луча 
, если 
Решение:
Введем обозначения как на рисунке:
– как соответствующие.
По теореме о секущей и касательной:
Если из одной точки (
) к окружности проведены секущая (
) и касательная (
), то произведение всей секущей (
) на ее внешнюю часть (
) равно квадрату отрезка касательной (
). 
Для 
используем теорему косинусов:
У нас 
(противолежащая известному углу сторона), 
:
Аналогично используем для 
теорему косинусов:
Значит, 
, тогда 
– равнобедренный с основанием 
. Соответственно, углы при основании такого треугольника равны:
Используя основное тригонометрическое тождество, выразим 
:
Подставляем:
По теореме синусов для 
:
Сообщение об ошибке
Расскажите, в каком месте допущена ошибка, мы как можно быстрее её исправим. Спасибо за обратную связь!
| МГ | Pro | ProMax | |
| Практика на платформе |  |
|
|
| Отслеживание прогресса обучения | |
|
|
| Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара | |
|
|
| Все материалы составлены экспертом ЕГЭ | |
|
|
| Персональный менеджер | |
|
|
| Личный куратор | |
|
|
| Разбор ошибок личным куратором | |
|
|
| Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов | |
||
| Составление индивидуального расписания | |
счёта
средств
подтверждено!
Теперь вы можете приступить
к следующему уроку
курса по математике
замены
Для смены номера телефона
мы отправили Вам код по СМС,
введите его в поле ниже.
Электронная почта
На почту придет чек об оплатеНажимая кнопку "купить", Вы выражаете своё согласие с офертой оказания услуг и принимаете их условия
Здравствуйте!
Выберите информацию о себе ниже
Оплата прошла успешно!
