Мы используем файлы cookie

Только с ними все в интернете работает так, как нужно 🍪

Политика использования cookies

Если у тебя есть AdBlock - то отключи его для нашей платформы. Рекламы у нас нет, а удалить он может лишнего 🙈

Математика

Задача по теме: "Геометрические задачи повышенной сложности"

Математика

Задание 25 Геометрические задачи повышенной сложности

Автор

Ященко И.В. Математика основной государственный экзамен. Москва: Издательство "Национальное образование", 2024. — 224 с. Материалы публикуются в учебных целях

Просмотры

290

Четырёхугольник $ABCD$ со сторонами $AB=40$ и $CD=10$ вписан в окружность. Диагонали $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $K$ , причём $угол AKB=60 градусов$ . Найдите радиус окружности, описанной около этого четырёхугольника.

Решение:

Проведём прямую $Д М$ параллельную $Кондиционер$ . Дуги $‿ A M равно пространству ‿ D C$ , значит и хорды равны $D C пространство равно пространству A M пространство равно пространству 10$ .

$угол A B K равен углу D K C равен 60 градусам$ , как вертикальные. $угол M D K равен углу D K C, равному 60 градусам$ , как накрест лежащие углы, при $A C вертикальная линия расстояние между вертикальными линиями M D$ и секущей $Д К$ .

Четырёхугольник $A M D B$ вписан в окружность, сумма противоположных углов равна $180 градусов$ . Найдем $угол M A B$ :

$угол M A B равен 180 градусам минус угол M D B равен 180 градусам минус 60 градусов равен 120 градусам$

По теореме косинусов найдём $М Б$ :

$Mb в квадрате равно M в квадрате плюс B в квадрате минус 2, умноженное на M, умноженное на B, умноженное на 120 градусов$

$Mb равно квадратному корню из A M в квадрате плюс A B в квадрате минус 2 умножить на A M умножить на A B умножить на конечный корень в 120 градусов$

$Mb равно квадратному корню из 10 в квадрате плюс 40 в квадрате минус 2 умножить на 10 умножить на 40 умножить на конечный корень в 120 градусов$

$Mb равно квадратному корню из 100 плюс 1600 минус 800 раз, открытые круглые скобки минус 0, запятая 5, закрытые круглые скобки в конце корня, пробел равен квадратному корню из 2100$

Найдем радиус описанной вокруг $треугольник A B M$ окружности по теореме синусов:

$числитель дроби Mb над знаменателем sin в 120 градусах конечная дробь равна 2 R$

$числитель дроби квадратный корень из 2100 в знаменателе начальный стиль отображения дроби числитель квадратного корня из 3 в знаменателе 2 конечная дробь конечная дробь в стиле end равна 2 R$

$дробь в числителе 2, квадратный корень из 2100, в знаменателе, квадратный корень из 3, конечная дробь равна 2 R$

$квадратный корень из числителя дроби из 2100 в знаменателе квадратный корень из 3 конечная дробь равна R$

$R равно квадратному корню из 700 равно 10, квадратный корень из 7$

Нет аккаунта?

Привет, ! Как будем входить?

Введите больше 6 символов

Проблемы со входом?

Введи последние 4 цифры номера, с которого
поступит звонок. Трубку брать не нужно.

Повторный звонок через

сек.

Добро пожаловать!

Зарегистрируйся и получи Демо мастер-группы на 10 дней по любимым предметам бесплатно.

Добро пожаловать!

Как тебя зовут?

Привяжем номер телефона

Нажимая на копку, Вы выражаете своё согласие с офертой

Введите не меньше 2 символов

Привяжем номер телефона

Повторный звонок через

30 сек.

Теперь нужно подтвердить номер - введи последние 4 цифры номера, с которого поступит звонок. Трубку брать не нужно

Введите не меньше 2 символов

Придумаем пароль

Почти закончили! Теперь нужно создать надежный пароль

Введите не меньше 2 символов

Немного о тебе

В какой класс ты переходишь?

Введите не меньше 2 символов

На почту 12345@mail.ru отправлена ссылка для сброса пароля.

	МГ	Pro	ProMax
Практика на платформе
Отслеживание прогресса обучения
Двухуровневое домашнее задание после каждого вебинара
Все материалы составлены экспертом ЕГЭ
Персональный менеджер
Личный куратор
Разбор ошибок личным куратором
Еженедельные созвоны с куратором для закрытия индивидуальных пробелов
Составление индивидуального расписания

Задача по теме: "Геометрические задачи повышенной сложности"

Сообщение об ошибке

Здравствуйте!

Оплата прошла успешно!

Оплата не прошла